Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ , $AB=AD=2a$ , $CD=a$ . Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AD$ , biết hai mặt phẳng $\left(SBI\right),\left(SCI\right)$ cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{3\sqrt{15}{a}^3}{5}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$ , $\left(ABCD\right)$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left(ABCD\right)$ , $\widehat{SAB}={30}^0$ , $SA=2a$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ . Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết $AB=a,AC=a\sqrt{3}$
  
• 8 Cho hình chóp với đáy là hình thang vuông tại và , đáy nhỏ của hình thang là , cạnh bên . Tam giác là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi là trung điểm cạnh , khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
  
• 2. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp , biết rằng mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc .
  
• 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , có . Mặt bên vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA,AB,BC$ đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ , biết $SA=a\sqrt{3},AB=BC=a$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ , $AB=AD=2a$ , $CD=a$ . Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AD$ , biết hai mặt phẳng $\left(SBI\right),\left(SCI\right)$ cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{3\sqrt{15}{a}^3}{5}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$ , $\left(ABCD\right)$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=a,BC=a\sqrt{3},\widehat{ABC}={60}^0.$ Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ . Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là ${45}^0$ . Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $BC=a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $\left(ABC\right).$ Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên cạnh bên $SB$ và $SC.$ Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp $A.HKCB$ bằng
  
• Cho tứ diện $ABCD$ có $BC=BD=AC=AD=1,\left(ACD\right)\perp \left(BCD\right)$ và $\left(ABD\right)\perp \left(ABC\right)$ . Thể tích của tứ diện $ABCD$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hàm số là

• Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Biết rằng mỗi gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, không có hoán vị gen xảy ra. Phép lai nào sau đây tạo ra ở đời con nhiều loại kiểu gen và kiểu hình nhất?         

• Cho các hàm số , , , . Khẳng định nào sau đây sai?

• Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

• Một loài động vật, tính trạng màu sắc do 2 cặp gen không alen tương tác quy định, khi có mặt alen A trong kiểu gen luôn quy định lông xám, khi chỉ có mặt alen B quy định lông đen, alen a và b không có khả năng này nên cho lông màu trắng. Tính trạng chiều cao chân do 1 cặp gen D, d trội lặn hoàn toàn quy định. Tiến hành lai 2 cơ thể bố mẹ (P) thuần chủng tương phản các cặp gen thu được F1 toàn lông xám, chân cao. Cho F1 giao phối với cơ thể (I) lông xám, chân cao thu được đời F2 có tỉ lệ kiểu hình: 50% lông xám, chân cao; 25% lông xám, chân thấp; 12,5% lông đen, chân cao; 12,5% lông trắng, chân cao. Khi cho các con lông trắng, chân cao ở F2 giao phối tự do với nhau thu được đời con F3 chỉ có duy nhất một kiểu hình. Biết rằng không có đột biến xảy ra, sức sống các cá thể như nhau. Xét các kết luận sau:

  (1) Ở thế hệ (P) có thể có 4 phép lai khác nhau (có kể đến vai trò của bố mẹ).

  (2) Cặp gen quy định chiều cao chân thuộc cùng một nhóm gen liên kết với cặp gen Aa hoặc Bb.

  (3) Kiểu gen của F1 có thể là:   hoặc .

  (4) Kiểu gen của cơ thể (I) chỉ có thể là:   (5) Nếu cho F1 lai với con F1, đời con thu được kiểu hình lông xám, chân thấp chiếm 25%. Số kết luận đúng là:         

• Có bao nhiêu giá trị của tham số  để hàm số  là hàm số chẵn ?  

• Ở một loài thực vật, nếu trong kiểu gen có mặt cả hai alen trội A và B thì kiểu hình quả dẹt, nếu thiếu một alen trội nói trên thì cho kiểu hình quả tròn, nếu thiếu cả hai gen trội nói trên thì sẽ cho kiểu hình quả dài. Alen D quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định hoa vàng. Cho giao phấn giữa cây có quả dẹt, hoa đỏ với cây quả dài, hoa vàng đều thuần chủng, thu được F1 đồng loạt quả dẹt, hoa đỏ. Cho F1 tự thụ phấn, đời F2 phân li kiểu hình như sau: 9 cây quả dẹt, hoa đỏ; 3 cây quả tròn, hoa đỏ; 3 cây quả tròn, hoa vàng; 1 cây quả dài, hoa vàng. Nếu cho các cây quả tròn, hoa đỏ tạp giao thì theo lý thuyết, tỉ lệ quả tròn, hoa đỏ không thuần chủng xuất hiện ở đời con là bao nhiêu? Biết các gen quy định các tính trạng này nằm trên NST thường, quá trình giảm phân không xảy ra đột biến và hoán vị gen.         

• Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?  

• Một nhà thực vật học muốn lai một loại hoa cúc mới màu cam. Cô ấy cho lai cây hoa màu vàng với cây hoa màu đỏ, cây hoa cúc màu vàng mang kiểu gen dị hợp trong đó alen trội quy định màu vàng, alen lặn quy định màu trắng. Trường hợp nào sau đây có thể tạo ra cây màu cam ?