Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , biết , SC tạo với mặt đáy một góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Đề bài cho đáy ABCD là hình vuông nhưng chưa cho độ dài cạnh. Như vậy ta chỉ cần tìm độ dài 1 cạnh của hình vuông sẽ suy ra được . Theo giả thiết ta có , MC là hình chiếu của SC trên nên góc giữa SC với mặt phẳng là . Ta để ý thêm rằng: mà ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB nên . Hướng dẫn giải ĐÁP ÁN A Trong tam giác vuông SMC và SMD ta có: mà ABCD là hình vuông nên Lại có Vậy .