Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN.   

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tứ diện ABCD có . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60°. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.        

• Cho tứ diện ABCD có các cạnh còn lại đều bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN.   

• Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh . Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc và điểm là trọng tâm tam giác . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bằng

• Cho lăng trụ đứng  có đáy  là một tam giác vuông tại B, góc  bằng   Góc giữa được thẳng  và mặt phẳng  bằng   Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  bằng:

• Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.

• Trong không gián , cho hình hộp chữ nhật có, . Biết rằng tâm hình chữ nhật  thuộc trục hoành, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật .  

• Cho hình chóp S.ABC có , đường cao . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.  

• Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC cân tại A, , . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  .

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a bằng cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với đáy, . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .    

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng  cạnh bên bằng  Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.                                   

• Cho hình chóp đều có đáy  là hình vuông cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng . Gọi  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tính thể tích  của khối cầu .

• Hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?         

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện là:                

• Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’) bằng . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’.  

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là và cạnh bên là Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

• Cho tứ diện có tam giác vuông cân tại vuông góc với mặt phẳng. Gọi E là trung điểm cạnh BD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . 

• Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.  

• Cho hình chóp đều có đáy  là hình vuông cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng . Gọi  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tính thể tích  của khối cầu .

• Cho hình chóp S.ABCD. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Đáy ABCD là tứ giác nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính r, . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là ?  

• Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng SA vuông góc đáy Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có giá trị nào sau đây?

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.  

• Cho hình chóp có , , , . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên , . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo , ,             

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,  . Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng  vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)         

• Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là?

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Cho tứ diện  có ; hai mặt phẳng  và  vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  bằng  

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:  

• Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng ?              

• Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.

• Cho hình chóp S.ABC có . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN là ? 

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hai số dương a, b thỏa mãn . Chọn đẳng thức đúng?

• Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.         

• Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và  là điểm đối xứng với  qua . Mặt phẳng  chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm  có thể tích . Tính .  

• Để chuẩn bị bay trên các con tàu vũ trụ, các nhà du hành phải tập luyện tập trên các máy quay li tâm. Giả sử ghế ngồi cách tâm của máy quay một khoảng 6 m và nhà du hành chịu một gia tốc hướng tâm bằng 7 lần gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tốc độ dài của nhà du hành bằng:   

• Trong mặt phẳng tọa độ , cho véctơ . Ảnh của điểm  qua phép tịnh tiến theo véctơ  là         

• Thực hiện các thí nghiệm sau:

  (1) Đốt dây sắt trong khí clo.

  (2) Đốt cháy hỗn hợp sắt và lưu huỳnh (trong điều kiện không có không khí).

  (3) Cho sắt (II) oxit vào dung dịch axit sunfuric đặc nóng.

  (4) Cho sắt vào dung dịch đồng (II) sunfat.

  (5) Cho đồng vào dung dịch sắt (III) clorua.

  (6) Cho oxit sắt từ tác dụng với dung dịch axit clohidric.

  Số thí nghiệm tạo ra muối sắt (II) là:         

• Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số :                 

• Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật, và . Gọi  là trung điểm của cạnh . Khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng

• Có bao nhiêu số phức thỏa mãn: và là số thuần ảo:         

• Tập xác định của hàm số  là: