Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $1$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$ . Thể tích khối tứ diện $SGCD$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ , $BC$ . Điểm $I$ thuộc đoạn $SA$ . Biết mặt phẳng $\left(MNI\right)$ chia khối chọp $S.ABCD$ thành hai phần, phần chứa đỉnh $S$ có thể tích bằng $\frac{7}{13}$ lần phần còn lại. Tính tỉ số $k=\frac{IA}{IS}$ ?
  
• Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, V1 là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
• Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC. A'B'C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S. ABC là khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=23 . Mặt phẳng SA'B' chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A , V2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  
• Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ , biết góc tạo bởi $SG$ và mặt phẳng $SBC$ bằng ${30}^0$ . Mặt phẳng chứa $BC$ và vuông góc với $SA$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích $V_1$ , $V_2$ trong đó $V_1$ chứa điểm $S$ . Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng
  
• Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $1$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$ . Thể tích khối tứ diện $SGCD$ bằng
  
• Cho tứ diện $ABCD$ . Xét điểm $M$ trên cạnh $AB$ , điểm $N$ trên cạnh $BC$ , điểm $P$ trên cạnh $CD$
  sao cho $\frac{MB}{MA}=3,\frac{NB}{NC}=4,\frac{PC}{PD}=\frac{3}{2}$ . Gọi $V_1,V_2$ theo thứ tự là thể tích các khối tứ diện $MNBD$ và $NPAC$ . Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng
  
• Cho khối lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ . Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là các điểm thuộc $A{A}^{\prime }$ , $A{A}^{\prime }$ , $B{B}^{\prime }$ , $C{C}^{\prime }$ , $B^{\prime }{C}^{\prime }$ thỏa mãn $\frac{AM}{AA\text{'}}=\frac{1}{2}$ , $\frac{BN}{BB\text{'}}=\frac{1}{3}$ , $\frac{CN}{CC\text{'}}=\frac{1}{4}$ , $\frac{C^{\prime }Q}{C^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{1}{5}$ . Gọi $V_1$ , $V_2$ là thể tích khối tứ diện $MNPQ$ và $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ . Tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ .
  
• Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích bằng $48c{m}^3$ . Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $CC\text{'}$ , $BC$ và $B\text{'}C\text{'}$ . Tính thể tích của khối chóp $A\text{'}.MNP$ .
  
• Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $2a.$ Tính theo $a$ thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho.
  
• Một hình lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích một hình tứ diện đều. Hỏi cạnh hình lập phương gấp mấy lần cạnh tứ diện đều?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx trên đoạn −2;2 .
  
  
• [DS12.C1.2.D16.c] Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số  để hàm số  có  điểm cực trị. Tìm số phần tử của .
• Một khối nón có bán kính đáy bằng $3cm$ và đường sinh độ dài $5cm$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng
  
• Bài 1. Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-4}$ , khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx}$ bằng
  

• Cho số thực dương a. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:                 

• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Một mặt phẳng không qua $S$ cắt các cạnh $SA,SB\text{}\text{}\text{}\text{},SC,SD$ lần lượt tại $M,\text{}N,P,Q$ thỏa mãn $\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SM},\overrightarrow{SC}=3\overrightarrow{SP}$ . Tính tỉ số $\frac{SB}{SN}$ khi biểu thức $T={\left(\frac{SB}{SN}\right)}^2+4{\left(\frac{SD}{SQ}\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.
  
• Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m$ có ba điểm cực trị $A$ , $B$ , $C$ sao cho $OA=BC$ , trong đó $O$ là gốc tọa độ, $A$ là điểm cực đại, $B$ và $C$ là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
  
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $M\left(1;0;0\right)$ , $N\left(0;2;0\right)$ , $P\left(0;0;3\right)$ . Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ có phương trình là:
  
• Cho các phản ứng sau : 1. Sắt từ oxit + dung dịch HNO₃ 2. Sắt (III) oxit + dung dịch HNO₃ 3. Mg( kim loại ) + HCl 4. Sắt(II) oxit + dung dịch HNO₃ 5. HCl + NaOH 6. Cu + dung dịch H₂SO₄ đặc nóng Phản ứng oxi hóa khử là:
  

• Cho hàm số  có đồ thị ( C ) . Khẳng định nào Đúng?