Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, là khối chóp tam giác đều có cạnh bên . Mặt phẳng chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh , là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng và khối đa diện đã cho như hình vẽ.
; ;
; .
Gọi là thể tích toàn bộ khối đa diện: .
.
.
.
=> .
Suy ra .
Chọn B
Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng và khối đa diện đã cho như hình vẽ.
; ;
; .
Gọi là thể tích toàn bộ khối đa diện: .
.
.
.
=> .
Suy ra .