Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường  Đường thẳng chia (H) thành hai phần là và quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và Xác định k để 

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong hệ trục tọa độ , cho parabol và hai đường thẳng ,   (hình vẽ). Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng (phần tô đen); là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng (phần gạch chéo). Với điều kiện nào sau đây của và thì ?  

• Một vật có khối lượng m, vận tốc ban đầu , di chuyển chịu lực cản có độ lớn   là vận tốc của vật, hằng số . Viết biểu thức vận tốc của vật tại thời điểm t

• Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số  và hai đường thẳng là:

• Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng:

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng:
  
  

• Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường khi quay quanh trục không được tính bằng công thức nào sau đây ?  

• Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và hai trục tọa độ là . Tính ?

• Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?         

• Cho hàm số liên tục trên khoảng . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , đường thẳng và trục hoành là:

• ọi  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tìm    .       

• Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
  
  Giá trị của ∫−44fxdx bằng
  

• Giả sử rằng sau t năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ (triệu đồng/năm). Hỏi sau 10 năm đầu tiên thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=4x-x^2$ và $y=2x$ bằng
  

• Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc (m/s2). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?

• Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc  (m/s), trong đó  là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

• Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục bằng:  

• Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2-x^2$ và $y=x$ bằng
  

• Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn .

  Viết công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng .         

• Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành và đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox.                                   

• Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn các đường $y=x\sqrt{x^2+1}$ ; $y=0$ ; $x=1$ .
  

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số  và trục Ox.      

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng:

• Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường  Đường thẳng chia (H) thành hai phần là và quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và Xác định k để 

• Diện tích phẳng giới hạn bởi: là:
  
• Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn $y=-x^3+12x$ và $y=-x^2$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x₁ = Acos(ωt) và x₂ = Asin(ωt) là hai dao động:

• Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Thể tích khối trụ bằng:

• Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:  

• Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên bản tụ điện là C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I₀ = 2 A. Bước sóng của sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng là ?         

• Cho hàm số  có và. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
  
  Khẳng định nào sau đây sai?
  
  

• Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 , khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1m. Trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm:

• Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?  

• Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng  

• Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f′x,f″x như sau
  
  Khẳng định nào sau đây đúng?