Cho m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số y=x4+2mx2+1 có ba cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.m2.
B.0m2.
C.2m<0.
D.m<2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Cách 1.
Ta có: y'=4x3+4mx.
y'=0x=0x2=m
Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì m>0 m<0 .
Khi đó, đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A0;1Bm;m2+1Cm;m2+1 AB=m;m2AC=m;m2
Để 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông hay ΔABC vuông tại A thì: AB. AC=0 .
Vậy m=1 2m<0.
Cách 2.
Để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác vuông thì:
b3+8a=0

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 4 trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 3

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.