Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán hai bán kính và lại với nhau. Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm để thể tích phễu lớn nhất ?              

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều. Vậy tỉ lệ giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón đó:         

• Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:         

• Cho khối tròn xoay có đường cao và đường sinh . Thể tích V của khối nón là:         

• Cho hình chóp đều . Gọi  là trọng tâm tam giác . Quay các cạnh của hình chóp đã cho quanh trục . Hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón tạo thành.  

• Một hình nón được đặt bên trong hình lập phương (như hình vẽ). Hãy tính tỉ lệ nón và hình lập phương:                                                     

• Cắt hình nón có đỉnh I bằng mặt phẳng (P) qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (Q) đi qua đỉnh I của hình nón ta được thiết diện là tam giác cân IAB. Tính diện tích S của tam giác IAB biết góc giữa mặt phẳng (Q) và mặt phẳng chứa đáy của hình nón bằng .         

• Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15cm. (Hình H1 ). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2 ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?    

• Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 600. Mặt phẳng đi qua trục của (N) cắt (N) theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón (N) là:  

• Một hình nón có bán kính đáy bằng 1(cm), có chiều cao bằng 2(cm). Khi đó góc ở đỉnh của hình nón là thỏa mãn:           

• Cho một khối nón có chiều cao bằng , độ dài đường sinh . Tính thể tích khối nón này.  

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là ?  

• Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón  lần lượt là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón. Chọn phát biểu sai.             

• Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của hình nón là ?  

• Cho vuông tại A có  Tính thể tích khối nón sinh ra bởi tam giác đó khi quay quanh đường thẳng AB. 

• Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại C có đường cao kẻ từ C là . Khi đó đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC qua trục CA là?  

• Một hình nón có đường cao và bán kính mặt đáy R = a .được cắt ra theo 1 đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được 1 hình quạt . Tính góc ở tâm của hình quạt đó    

• Cho miếng tôn tròn tâm O bán kính R. Cắt miếng tôn hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không đáy (AO trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số  để thể tích khối nón lớn nhất.           

• Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai?

• Trong không gian cho tam giác  vuông tại , , . Khi quay tam giác  quanh cạnh  thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành.

• Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng  Tính diện tích xung quanh của hình nón.  

• Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng  và độ dài đường sinh bằng .  

• Thể tích khối nón có bán kính đáy  và chiều cao  là  

• Cho một đồng hồ cát như bên dưới (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc . Biết rằng chiều cao của đồng hồ là  và tổng thể tích của đồng hồ là . Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần bên trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ số thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?    

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:         

• Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích V của khối nón đã cho.         

• Cho khối nón có thể tích bằng và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h = và góc . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S.  

• Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng một và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh hình nón.

• Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh , diện tích xung quanh là  và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

• Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao h = 4. Tính thể tích.

• Một hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho?         

• Cho khối nón có bán kính đáy  và chiều cao . Tính thể tích V của khối nón đã cho.         

• Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng:  

• Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy một góc . Mặt phẳng qua trục của  cắt  được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tính thể tích của khối nón

• Cho hình nón có bán kính đáy R, đường cao SO. Gọi (P) mà mặt phẳng vuông góc với SO tại O1 sao cho . Một mặt phẳng qua trục hình nón cắt phần khối nón nằm giữa (P) và đáy hình nón theo thiết diện là hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Tính thể tích phần hình nón nằm giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng chứa đáy hình nón .

• Cho tam giác vuông cân tại , trung điểm của là điểm , . Quay tam giác quanh trục . Diện tích xung quanh của hình nón tạo ra bằng:

• Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán hai bán kính và lại với nhau. Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm để thể tích phễu lớn nhất ?              

• Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng . Tính đường cao của hình nón.  

• Hình nón có chiều cao góc giữa một đường sinh với mặt đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng.

• Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng  và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón tương ứng.             

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số . Biết phương trình  có hai nghiệm , . Tính .  

• Cơ thể có kiểu gen giảm phân tạo ra 16 loại giao tử, trong đó loại giao tử AbDe chiếm tỷ lệ 4,5%. Biết rằng không có đột biến, tần số hoán vị gen là:
• [DS12.C4.3.D02.c] Trong mặt phẳng , các số phức  thỏa mãn . Tìm số phức  được biểu diễn bởi điểm  sao cho  ngắn nhất với  thì phần thực của .
• [DS12.C4.2.D03.c] Cho số phức  thỏa . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
• Một giống lúa có alen A gây bệnh vàng lùn, để tạo thể đột biến mang kiểu gen aa có khả năng kháng bệnh này người ta tiến hành các bước sau: (1) Chọn lọc các cây có khả năng kháng bệnh. (2) Xử lí hạt giống bằng tia phóng xạ để gây đột biến, gieo hạt mọc thành cây. (3)Cho các cây con nhiễm tác nhân gây bệnh. (4)Cho các cây kháng bệnh lai với nhau hoặc tự thụ phấn tạo dòng thuần. Thứ tự đúng là:
• Ở cà chua, alen trội A quy định tính trạng thân cao, alen lặn a quy định tính trạng thân thấp, gen trội B quy định tính trạng quả tròn, alen lặn b quy định tính trạng quả bầu dục . Hai cặp gen này cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể. Lai cà chua thân cao, quả tròn dị hợp tử về hai cặp gen với cà chua thân cao, quả bầu dục có kiểu gen , F1 thu được tỉ lệ: 47,5% thân cao, quả tròn : 27,5% thân cao, bầu dục : 2,5% thân thấp, quả tròn: 22,5% thân thấp, quả bầu dục . Khoảng cách giữa gen quy định chiều cao của thân và gen quy định hình dạng quả trên cặp nhiễm sắc thể là:  

• Số nghiệm thục của phương trình  là  

• Sinh vật biến đổi gen không được tạo ra bằng phương pháp nào sau đây
• Có bao nhiêu số phức $z=a+bi$ $\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$ thỏa mãn
  $\left|z+i\right|+\left|z-3i\right|=\left|z+4i\right|+\left|z-6i\right|$ và $\left|z\right|\le 10$ .
  
• Cho biết mỗi gen qui định một tính trạng, các gen trội trội hoàn toàn, tần số hoán vị gen giữa các gen A và B là 20%.Xét phép lai:Ab//aB XDEXdE       x Ab//ab XdEY  cho kiểu hình A- bbddE- ở đời con chiếm tỷ lệ