Cắt hình nón có đỉnh I bằng mặt phẳng (P) qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (Q) đi qua đỉnh I của hình nón ta được thiết diện là tam giác cân IAB. Tính diện tích S của tam giác IAB biết góc giữa mặt phẳng (Q) và mặt phẳng chứa đáy của hình nón bằng .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Đáp án D

- Phương pháp: Xác định góc tạo bởi (Q) và mặt phẳng đáy. Từ đó tính độ dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác IAB, suy ra diện tích tam giác. - Cách giải: Gọi IN là trục của hình nón, (P) là mặt phẳng (AIC). Khi đó là tam giác vuông ngoại tiếp đường tròn tâm N, bán kính NA. Gọi M là trung điểm AB là tam giác giác vuông cân với suy ra chiều cao . Xét vuông tại M vuông tại M Suy ra