Một hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng  và chu vi bằng  . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:  

• Một hình trụ có bán kính đáy là 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ.           

• Người ta định làm một cái hộp kim loại hình trụ có thể tích V cho trước (như hình vẽ). Hỏi bán kính đáy r bằng bao nhiêu để chiếc hộp làm xong ít tốn kim loại nhất?                                                    

• [HH12. C2. 2. D02. b] Cho hình trụ $(T)$ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng $48$ và chu vi bằng $28$ . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ $\left(T\right)$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
  

• Một hình trụ có bán kính đáy . Cắt hình trụ bởi đi qua trục. Biết chu vi thiết diện bằng 34(cm). Tính chiều cao h của hình trụ.         

• Cho một hình trụ có chiều cao bằng  và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

• Một hình trụ có 2 đáy là hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh A. Tính thể tích của khối trụ đó, biết chiều cao của khối trụ là a?  

• Một hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

• Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là  và đường cao là .  

• Cho hình chữ nhật ABCD có . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích  và . Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?         

• Cho hình chữ nhật như hình vẽ. Gọi lần lượt là trung điểm của  và . Tính thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật quanh trục MN. Biết           

• Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng , chiều cao . Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi  là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính .  

• Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông, , cạnh bên Tính theo a thể tích của khối lăng trụ.  

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng  và bán kính đáy bằng . Độ dài đường cao của hình trụ đó bằng

• [HH12. C2. 2. D02. c] Cho hình trụ có chiều cao bằng $6\sqrt{2}$ . Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song $AB$ , $A^{\prime }{B}^{\prime }$ với $AB=A^{\prime }{B}^{\prime }=6$ , diện tích hình chữ nhật $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ bằng $60$ . Tính thể tích của khối trụ đã cho.
  

• Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.        

• Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là ?  

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi của thiết diện qua trục bằng  . Thể tích  của khối trụ đã cho bằng        
• [ Mức 1] Cho quay hình chữ nhật $ABCD$ ( $AB>AD$ ) một vòng quanh cạnh $CD$ cố định, ta được một hình trụ. Biết diện tích hình chữ nhật bằng $4$ và chiều cao hình trụ bằng $\frac{10}{\pi }$ . Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
  

• Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu . Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là ?

• Tính thể tích V của khối trụ có bán kính  và chiều cao .  

• Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .

• Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng . Biết thể tích khối trụ bằng . Tính diện tích xung quanh của khối trụ.  

• Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AD=3AB$ . Gọi $V_1$ là thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh $AB$ , $V_2$ là thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh $AD$ . Tính tỉ số: $\frac{V_1}{V_2}$
  

• Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy  chiều cao  và độ dài đường sinh  là ?   

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trên bề mặt chất lỏng cho hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 20(cm) có phương trình lần lượt mm. Cho tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 75(cm/s). Số vị trí mà phần tử môi trường tại đó dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng:        

• Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp giống nhau A và B dao động với cùng biên độ 2 cm, cùng tần số 20 Hz, tạo ra trên mặt chất lỏng hai sóng truyền đi với tốc độ 40 cm/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách A đoạn 18 cm và cách B 7 cm có biên độ dao động bằng:

• Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng A, B giống nhau và cách nhau một đoạn 10 cm. Gọi M và N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho = MN 8  cm và ABMN là hình thang cân (AB song song với MN). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là 1 cm. Để trong đoạn MN có 7 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình bình hành là ?       

• Tại mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp  dao động theo phương vuông góc mặt nước với phương trình lần lượt là và . Những điểm thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của  sẽ:       

• Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S₁, S₂ cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình lần lượt là  và . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s. Xét hình vuông S₁MNS₂ trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS₂ là:  

• Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha S₁, S₂ cách nhau 24 cm, dao động theo cùng phương thẳng đứng. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm I của S₁S₂ đến điểm nằm trên đường trung trực của S₁S₂ dao động cùng pha với I bằng 5 cm. Số điểm không dao động trên đoạn S₁S₂ là ?

• Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự giao thoa sóng?

• Xét giao thoa sóng ở mặt nước với hai ngồn sóng kếp hợp đặt tại A và B dao động điều hoà cùng pha, theo phương thẳng đứng. Sóng truyền có bước sóng λ. Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng:

• Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S₁, S₂ dao động ngược pha nhau cách nhau S₁S₂ = 20 cm. Cho bước sóng do hai nguồn phát ra là 10 cm. Một điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn là có S1M vuông góc với S₁S₂. Giá trị lớn nhất của để ở đó quan sát được cực đại giao thoa là  

• Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp có phương trình u_A = u_B = acosωt. Sóng truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai nguồn sóng là AB = 9λ. Số điểm trên khoảng AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là ?