Một tổ có 10 học sinh trong đó có 3 bạn gồm An, Bình và Cúc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó vào một ghế dài có 10 chỗ trống sao cho An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nhưng An và Cúc không ngồi cạnh nhau.
Phân tích: ● Vì An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nên xem như là 1 khối, giữa 2 người này đổi chỗ cho nhau nên có cách. Một khối (An và Bình) cùng với 8 người còn lại hoán đổi vị trí cho nhau nên có cách. Nhưng đếm thế này mình đã đếm luôn trường hợp An và Cúc ngồi cạnh nhau. ● Ta đếm xem có bao nhiêu trường hợp An và Cúc ngồi cạnh nhau (dĩ nhiên An và Bình cũng ngồi cạnh nhau). Xem An, Bình và Cúc như 1 khối nhưng để An ngồi cạnh Bình và cũng ngồi cạnh Cúc thì An phải ngồi giữa Bình và Cúc, giữa Bình và Cúc đổi chỗ cho nhau nên có cách. Một khối (Bình, An, Cúc) cùng với 7 người còn lại hoán đổi vị trí cho nhau nên có cách. Vậy có cách thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy đáp án đúng là A.