[Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt không âm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Ta có .
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt không âm khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung hoặc nằm trên trục tung.
Từ đồ thị ta thấy bài toán xảy ra khi . Vì nên .
Vậy có giá trị nguyên của .
Ta có .
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt không âm khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung hoặc nằm trên trục tung.
Từ đồ thị ta thấy bài toán xảy ra khi . Vì nên .
Vậy có giá trị nguyên của .