Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tâm $I$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+24=0$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $\left(P\right)$ . Điểm $M\left(a;b;c\right)$ thuộc $\left(S\right)$ sao cho đoạn $MH$ có độ dài lớn nhất. Tính $a+b+c.$

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(3;5;-1\right)$ và $B\left(1;1;3\right)$ . Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất là:
  
• Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tâm $I$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+24=0$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $\left(P\right)$ . Điểm $M\left(a;b;c\right)$ thuộc $\left(S\right)$ sao cho đoạn $MH$ có độ dài lớn nhất. Tính $a+b+c.$
  
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−12+z–12=1 và điểm A(0;1;1),B(3;0;−1) , C(0;21;−19) . Gọi M(a;b;c) là điểm thay đổi thuộc (S) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + b + c.
  
• [2H3-3. 7-3] Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$ . Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ .
  
• [HH12. C3. 3. D01. a] Trong không gian $Oxyz$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left(2;3;-5\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+3z-4=0$ có tọa độ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(1;2;3\right)$ và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $T=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$ có giá trị nhỏ nhất.
  
• [2H3-1. 1-3] Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ : $x-y+2=0$ và hai điểm $A\left(1;2;3\right)$ , $B\left(1;0;1\right)$ . Điểm $C\left(a;b;-2\right)\in \left(P\right)$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích nhỏ nhất. Tính $a+b$
  
• [2H3-2. 4-3] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left(4;1;9\right)$ . Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và cắt 3 tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$ (khác $O$ ) sao cho $\left(OA+OB+OC\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $I\left(0;1;3\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ .
  
• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 4). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
  
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1), B(1; 3; –3). Điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm M.
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(2;1;-1\right),$ $B\left(0;3;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+3=0.$ Gọi $M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc $\left(P\right)$ sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giải phương trình .                 

• Tại cùng một vị trí, con lắc đơn chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 2 s, con lắc đơn chiều dài l2 dao động điều hòa với chu kì T2 = 1 s. Tại nơi đó con lắc có chiều dài l3 = 2l1 + 3l2 dao động điều hòa với chu kì ?

• Phương trình tương đương với phương trình:                 

• Cứ sau một khoảng thời gian là 0,2 s thì động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa lại bằng nhau. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vận tốc của vật đổi chiều là:

• Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

• Một con lắc đơn có chiều dài là 0,5 m treo vào trần của tàu hỏa. Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực khi tàu hỏa gặp chỗ nối của đường ray, khoảng cách giữa các chỗ nối là 24 m. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Con lắc dao động với biên độ lớn nhất khi đoàn tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc xấp xỉ là ?

• Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình. Khi đó, giá trị của bằng :        

• Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 0,1 rad tại nơi có g = 10 m/s2. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s = cm với vận tốc v = 20 cm/s. Độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật khi nó đi qua vị trí có li độ 4 cm là ?        

• Tập nghiệm của phương trình  là

• Một con lắc đơn dài 25 (cm), dao động điều hòa tại nới có gia tốc trọng trường g = 9,86 (m/s²). Số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong thời gian 3 phút là: