Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(2;1;-1\right),$ $B\left(0;3;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+3=0.$ Gọi $M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc $\left(P\right)$ sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(3;5;-1\right)$ và $B\left(1;1;3\right)$ . Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất là:
  
• Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tâm $I$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+24=0$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $\left(P\right)$ . Điểm $M\left(a;b;c\right)$ thuộc $\left(S\right)$ sao cho đoạn $MH$ có độ dài lớn nhất. Tính $a+b+c.$
  
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−12+z–12=1 và điểm A(0;1;1),B(3;0;−1) , C(0;21;−19) . Gọi M(a;b;c) là điểm thay đổi thuộc (S) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + b + c.
  
• [2H3-3. 7-3] Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$ . Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ .
  
• [HH12. C3. 3. D01. a] Trong không gian $Oxyz$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left(2;3;-5\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+3z-4=0$ có tọa độ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(1;2;3\right)$ và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $T=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$ có giá trị nhỏ nhất.
  
• [2H3-1. 1-3] Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ : $x-y+2=0$ và hai điểm $A\left(1;2;3\right)$ , $B\left(1;0;1\right)$ . Điểm $C\left(a;b;-2\right)\in \left(P\right)$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích nhỏ nhất. Tính $a+b$
  
• [2H3-2. 4-3] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left(4;1;9\right)$ . Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và cắt 3 tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$ (khác $O$ ) sao cho $\left(OA+OB+OC\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $I\left(0;1;3\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ .
  
• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 4). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
  
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1), B(1; 3; –3). Điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm M.
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(2;1;-1\right),$ $B\left(0;3;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+3=0.$ Gọi $M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc $\left(P\right)$ sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tứ diện đều có thể tích bằng $\frac{1}{3}$ . Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
  
• Số phần tử của tập hợp $A=\left\{k^2+1/k\in \mathbb{Z},\left|k\right|\le 2\right\}$ là:
  
• Yếu tố nào sau đây không nằm trong văn hóa truyền thống Ấn Độ?
  
• [ Mức 2] Tìm tham số thực $m$ để phương trình $z^2-\left(7-m\right)z+17=0$ nhận số phức $z=4-i$ làm một nghiệm.
  
• Tổng số hạt cơ bản (p, n, e) trong nguyên tử nguyên tố X là 46, biết số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 14. Xác định chu kì, số hiệu nguyên tử của X trong bảng tuần hoàn.
  
• Lựa chọn đáp án đúng để điền vào những chỗ trống dưới đây sao cho phù hợp.
  Sự tồn tại nhiều chủ sở hữu với tư cách là những đơn vị kinh tế độc lập, tự do sản xuất, kinh doanh; có điều kiện sản xuất và lợi ích khác nhau đã trở thành nguyên nhân dẫn đến. . . . . . . . . . . . . . . . trong sản xuất và lưu thông hàng hoá.
  
• Trình bày trang văn bản là thay đổi các yêu cầu cơ bản sau:
  
  
• It is _______ education that can make life of people in developing countries less miserable.
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là
  

• Cho tập ; . Tập  là