Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1), B(1; 3; –3). Điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm M.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(3;5;-1\right)$ và $B\left(1;1;3\right)$ . Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất là:
  
• Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tâm $I$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+24=0$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $\left(P\right)$ . Điểm $M\left(a;b;c\right)$ thuộc $\left(S\right)$ sao cho đoạn $MH$ có độ dài lớn nhất. Tính $a+b+c.$
  
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−12+z–12=1 và điểm A(0;1;1),B(3;0;−1) , C(0;21;−19) . Gọi M(a;b;c) là điểm thay đổi thuộc (S) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + b + c.
  
• [2H3-3. 7-3] Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$ . Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ .
  
• [HH12. C3. 3. D01. a] Trong không gian $Oxyz$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left(2;3;-5\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+3z-4=0$ có tọa độ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(1;2;3\right)$ và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $T=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$ có giá trị nhỏ nhất.
  
• [2H3-1. 1-3] Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ : $x-y+2=0$ và hai điểm $A\left(1;2;3\right)$ , $B\left(1;0;1\right)$ . Điểm $C\left(a;b;-2\right)\in \left(P\right)$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích nhỏ nhất. Tính $a+b$
  
• [2H3-2. 4-3] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left(4;1;9\right)$ . Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và cắt 3 tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$ (khác $O$ ) sao cho $\left(OA+OB+OC\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $I\left(0;1;3\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ .
  
• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 4). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
  
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1), B(1; 3; –3). Điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm M.
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(2;1;-1\right),$ $B\left(0;3;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+3=0.$ Gọi $M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc $\left(P\right)$ sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• ** Ở một loài, khi lai giữa thân cao với cây thân thấp số liệu thu được F₁ đều có thân cao, F₂ xuất hiện tỉ lệ: 1651 cây thân cao : 383 cây thân thấp.

  Đặc điểm di truyền về tính trạng kích thước thân của loài là:

• ** Ở một loài, khi lai giữa cây thân cao với cây thân thấp số liệu thu được F₁ đều có thân cao, F₂ xuất hiện tỉ lệ: 1651 cây thân cao : 383 cây thân thấp.

  Cách quy ước gen nào sau đây đúng cho kiểu tương tác trên?

• ** A: Cây cao, a: Cây thấp; B: Quả tròn, b: Quả bầu. Mỗi gen trên 1 NST.

  Nếu F₁ đồng loạt cây cao, tính trạng hình dạng quả phân li 3 : 1. Kiểu gen của bố mẹ sẽ là:

• ** A: Cây cao, a: Cây thấp; B: Quả tròn, b: Quả bầu. Mỗi gen trên 1 NST.

  Nếu F₁ phân li kiểu hình tỉ lệ 1 : 1 ở tính trạng kích thước, tính trạng hình dạng quả đồng tính thì kiểu gen P có thể là 1 trong bao nhiêu trường hợp?

• ** A: Cây cao, a: Cây thấp; B: Quả tròn, b: Quả bầu. Mỗi gen trên 1 NST.

  Nếu thế hệ sau đồng tính về 1 tính trạng, tính trạng kia phân li kiểu hình (1:1), kiểu gen của P có thể là 1 trong bao nhiêu trường hợp?

• ** Ở một loài, khi lai giữa cây thân cao với cây thân thấp số liệu thu được F₁ đều có thân cao, F₂ xuất hiện tỉ lệ: 1651 cây thân cao : 383 cây thân thấp.

  Kiểu gen của P là:

• ** Xét phép lai P: AaBb x AaBb. Mỗi gen quy định 1 tính trạng.

  Nếu tính trạng trội hoàn toàn, tính trạng kia trội không hoàn toàn, kết quả phân li kiểu hình của F₁ là:

• ** B: Hoa kép;     b: Hoa đơn.    DD: Hoa đỏ;    Dd: Hoa hồng;     dd: Hoa trắng.

  Phép lai nào sau đây xuất hiện nhiều biến dị tổ hợp nhất?

• ** B: Hoa kép;     b: Hoa đơn.    DD: Hoa đỏ;    Dd: Hoa hồng;     dd: Hoa trắng.

  Phép lai không xuất hiện hoa đơn, màu trắng ở thế hệ sau là:

• ** B: Hoa kép;     b: Hoa đơn.    DD: Hoa đỏ;    Dd: Hoa hồng;     dd: Hoa trắng.

  Cá thể có kiểu gen BbDd giao phối với cá thể có kiểu gen nào sẽ cho 50% hoa kép, đỏ : 50% hoa kép, hồng?