Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua , vuông góc với . Tìm giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng , biết là trọng tâm tam giác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Viết phương trình mặt cầu qua điểm  tiếp xúc với mặt phẳng   sao cho bán kính mặt cầu là nhở nhất. Chọn định đúng.              

• [HH12. C3. 2. D01. a] Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x- 3y+ z-1= 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left(\alpha \right)$ ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc , cho đường thẳng và mặt phẳng .Mệnh đề nào dưới đây đúng?             

• Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=z$ và $d\text{'}:\frac{x}{3}=y=\frac{z+1}{2}$
  
• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng  và mặt cầu . Hai mặt phẳng  vàchứa  và tiếp xúc với . Gọi  là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng             

• Trong hệ trục tọa độ cho hai mặt cầu vàXác định vị trí tương đối của hai mặt cầu này?           

• Cho các mệnh đề sau: 1) cắt nhau 2)         : d song song 3)         : d song song 4)         : d cắt 5) d là giao tuyến của hai mặt phẳng và , : d thuộc Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:  

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ lấy các điểm $A\left(a;0;0\right),$ $B\left(0;b;0\right),$ $C\left(0;0;c\right)$ trong đó $a>0,$ $b>0,$ $c>0$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2.$ Khi $a,b,c$ thay đổi, mặt phẳng $\left(ABC\right)$ luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ
  

• Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .  

• (Tham khảo THPTQG 2019) ) Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(1;1;-1\right)$ và $B\left(2;3;2\right)$ . Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là
  
• (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian $Oxyz$ , điểm nào dưới đây thuộc đường thằng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{2}$ .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Trục Oz cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A,B . Tính độ dài đoạn AB

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tìm số thực  để  cắt  tại hai điểm phân biệt.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng  và mặt cầu . Tìm tất cả các giá trị của  để  tiếp xúc với .  

• Cho mặt phẳng và đường thẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ xét mặt phẳng $\left(P\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ ( $a,b,c$ là ba số cho trước khác 0) và đường thẳng $d:ax=by=cz.$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm và . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm tam giác MNP.                                     

• Trong không gian Oxyz, cho điểm  và đường thẳng d có phương trình: . Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.                 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{-5}$ . Hỏi $d$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x-2y-z+1=0,(Q): x+2y-2z-4=0 và . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với  Hỏi đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng Pđi qua điểm và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn nhỏ nhất. Mặt phẳng Pđi qua điểm nào dưới đây ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và điểm . Tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu tâm I tiếp xúc (P) là:         
• Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=36,$ điểm $I\left(1;2;0\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{-1}.$ Gọi $M\left(a;b;c\right)$ là điểm có hoành độ dương thuộc $d,$ $N$ thuộc $\left(S\right)$ sao cho $I$ là trung điểm $MN.$ Tổng $a+b+c$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định các cặp giá trị để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: .   

• Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: . Mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng(P), H là tiếp điểm của (S) và (P). Nhận xét nào sau đây đúng ?         

• Viết phương trình mặt cầu qua điểm  tiếp xúc với mặt phẳng   sao cho bán kính mặt cầu là nhở nhất. Chọn định đúng.              

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Mệnh đề nao dưới đây đúng?                

• Cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng (S) và (P) tiếp xúc nhau khi:  

• Viết phương trình mặt cầu qua điểm tiếp xúc với mặt phẳng sao cho bán kính mặt cầu là nhỏ nhất. Chọn khẳng định đúng.         

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho hai đường thẳng , . Xét vị trí tương đói của hai đường thẳng đã cho.  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua , vuông góc với . Tìm giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng , biết là trọng tâm tam giác

• Trong không gian  Cho hai điểm  và  Mặt phẳng đi qua  và vuông góc với đường thẳng  có phương trình là  

• Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu của lên trục là điểm.  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  . Gọi  là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của  là kết quả nào dưới đây?                    

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng  và mặt phẳng  Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng         

• Trong không gian với hệ toạ độ cho 2 đường thẳng và . Xét vị trí tương đối của và .         

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng     và . Lập phương trình mặt cầu (S) biết tâm I mặt cầu (S) thuộc  , khoảng cách từ I đến  bằng 3 đồng thời mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 5 .  

• Giao điểm của d:  và  có dạng  khi đó  có giá trị là:                                     

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,75 m/s², con lắc đơn có chiều dài 97,5 cm dao động điều hòa với chu kì là (lấy ):                         

• Trong không gian , cho hai điểm ,  và mặt cầu  Mặt phẳng  đi qua ,  và cắt mặt cầu  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính .
•  Trong một mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện.

• Một nguyên hàm của là:

• Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi parabol $y=a{x}^2+1$ , $\left(a>0\right)$ , trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=1$ . Quay $\left(H\right)$ quanh trục $Ox$ được một khối tròn xoay có thể tích bằng $\frac{28}{15}\pi$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa các cá thể của quần thể sinh vật trong tự nhiên?  

• Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích với chiều cao là và bán kính đáy là để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của là:

• Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước năm) ? Biết lãi suất là năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng anh đợi đúng năm để có đủ tỉ đồng.

• Hỗn hợp X gồm các chất hữu cơ mạch hở, đơn chức có cùng công thức phân tử là C₃H₄O₂. Đun nóng nhẹ 14,4 gam X với dung dịch KOH dư đến hoàn toàn thu được dung dịch Y (giả sử không có sản phẩm nào thoát ra khỏi dung dịch sau phản ứng). Trung hòa bazơ còn dư trong dung dịch Y bằng HNO₃, thu được dung dịch Z. Cho Z tác dụng với dung dịch AgNO₃ dư trong NH₃ thu được 43,2 gam kết tủa. Khi cho 14,4 gam X tác dụng Na dư thu được tối đa bao nhiêu lít H₂ ở đktc ?  

• Hòa tan hoàn toàn một hỗn hợp 2 kim loại Al và Fe trong một lượng vừa đủ dung dịch loãng HNO₃ loãng nồng độ 20% thu được dung dịch X (2 muối) và sản phẩm khử duy nhất là NO. Trong X nồng độ Fe(NO₃)₃ là 9,516% và nồng độ C % của Al(NO₃)₃ gần bằng: