Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm Gọi là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và là mặt cầu tâm B bán kính bằng . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu và song song với đường thẳng CD.
A.
2.
B.
3.
C.
1.
D.
4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Có Nên hai mặt cầu cắt nhau. Giả sử (P) tiếp xúc với lần lượt tại M,N thì MN cắt AB tại điểm I thoả mãn là trung điểm IA. Do đó Vậy mặt phẳng (P) qua điểm có phương trình Vì Và Vậy có hai mặt phẳng thoả mãn.
Vậy đáp án đúng là A.