Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho vật thể $\left(H\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ . Gọi $S\left(x\right)$ là diện tích thiết diện của $\left(H\right)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ , với $a\le x\le b$ . Giả sử hàm số $y=S\left(x\right)$ liện tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Khi đó, thể tích của vật thể $\left(H\right)$ được cho bởi công thức :

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=4$ , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(0<x<4\right)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R=x\sqrt{4-x}$ .
  
• Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=4$ , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(\text{0<}x\text{<}\text{4}\right)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R=x\sqrt{4-x}$ .
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho vật thể $\left(H\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ . Gọi $S\left(x\right)$ là diện tích thiết diện của $\left(H\right)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ , với $a\le x\le b$ . Giả sử hàm số $y=S\left(x\right)$ liện tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Khi đó, thể tích của vật thể $\left(H\right)$ được cho bởi công thức :
  
• Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm $x=a,x=b\left(a<b\right),$ có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\left(a\le x\le b\right)$ là $S\left(x\right)$ :
  
• Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ , $x=\pi$ . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(0\le x\le \pi \right)$ là một hình tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sin x+2$ .
  
• Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=2$ , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\in \left[0;2\right]$ thì được thiết diện là hình vuông có cạnh bằng $\sqrt{e^x}$
  
• Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$ , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(0\le x\le 3\right)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng $x$ và $2\sqrt{9-x^2}$ , bằng:
  

• Trong không gian Oxyz , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng P , vuông góc với trục lần lượt tại x=a , x=b a<b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , a≤x≤b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là Sx với y=Sx là hàm số liên tục trên. Thể tích V của thể tích đó được tính theo công thức
  

• Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng $x=0$ và $x=1$ , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoàng độ $x$ $\left(0\le x\le 1\right)$ là một hình vuông có độ dài cạnh $\sqrt{x\left(e^x-1\right)}$ .
  
• Một nhóm từ thiện ở Hà Nội khởi công dự án xây cầu bằng bê tông như hình vẽ .
  Thể tích khối bê tông đủ để đổ cho cây cầu gần nhất với kết quả nào sau đây ?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một sóng cơ học có tần số 500Hz truyền đi với tốc độ 250 m/s. Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng đường truyền sóng là khi khoảng cách giữa chúng bằng:

• Trên đường đến trường, K nhặt được một chiếc ví. Bên trong có nhiều tiền và giấy tờ quan trọng. K đã đem nộp cho các chú công an ở phường để trả lại người làm rơi. Hành vi của bạn K nói đến phạm trù nào của đạo đức học?
  

• The man____ she loves has been captured by the enemy.

• Chất lượng của đất ảnh hưởng tới

• Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

•  Nội năng của một vật là:

• Do you feel like drinking_______ champagne?

• Nhiệt độ trung bình năm trên Trái Đất có xu hướng giảm dần từ vùng vĩ thấp về các vĩ độ cao chủ yếu do

• Khó khăn lớn nhất đối với các trang trại sản xuất ở Ô- xtrây-li-a là gì?

• Đồ thị hàm số  có số điểm cực trị là: