Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;0;-1), B(2;2;0), C (-1;1;0), D(3;-1;4). Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D có bán kính bằng?
A.
9
B.
C.
D.
3
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Đáp án D Gọi I(x,y,z) là tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện (ABCD). Ta có Và mà IA = IB = IC = ID Þ x = 1; y = 0; z = 2 Þ I(1;0;2). Khi đó bán kính mặt cầu cần tính là R = 3.
Đáp án đúng là D.