Với mỗi số nguyên dương, ta gọi u_n = 5.2^3n-2 + 3^3n-1. Một học sinh chứng minh u_n luôn chia hết cho 19 qua các bước sau:

Bước 1: Khi n = 1: u₁ = 5.2¹ + 3² = 19 ⇒ u₁ chia hết cho 19.

Bước 2: Giả sử u_k = 5.2^3k-2 + 3^3k-1 chia hết cho 19 với k ≥ 1.

Khi đó ta có: u_k+1 = 5.2^3k+1 + 3^3k+2 = 8(5.2^3k-2 + 3^3k-1) + 19.3^3k-1

Bước 3: Vì 5.2^3k-2 + 3^3k-1 và 19.3^3k-1 đều chia hết cho 19 nên u_k+1 chia hết cho 19.

Vậy u_n chia hết cho 19, ∀n ∈ N*.

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho cấp số nhân có $u_1=-\frac{1}{2}, u_7=-32$. Khi đó công bội q bằng

• Cho dãy số có các số hạng đầu là: -1; 1; -1, 1, -1, ..

  Số hạng tổng quát của số hạng này có dạng:

• Cho cấp số cộng (u_n) có u₂ + u₂₂ = 60. Tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:

• 

• Một cấp số nhân có số hạng dầu u₁ = 7, số hạng cuối u_n = 1792, công bội là 2. Tổng số các số hạng của cấp số nhân này bằng:

• Cho cấp số nhân có $u_1=-1, u_6=0,00001$. Khi đó công bội q và số hạng tổng quát là

• Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n^2+n}$.

  Khẳng định sai là

• Với mỗi số nguyên dương, ta gọi u_n = 5.2^3n-2 + 3^3n-1. Một học sinh chứng minh u_n luôn chia hết cho 19 qua các bước sau:

  Bước 1: Khi n = 1: u₁ = 5.2¹ + 3² = 19 ⇒ u₁ chia hết cho 19.

  Bước 2: Giả sử u_k = 5.2^3k-2 + 3^3k-1 chia hết cho 19 với k ≥ 1.

  Khi đó ta có: u_k+1 = 5.2^3k+1 + 3^3k+2 = 8(5.2^3k-2 + 3^3k-1) + 19.3^3k-1

  Bước 3: Vì 5.2^3k-2 + 3^3k-1 và 19.3^3k-1 đều chia hết cho 19 nên u_k+1 chia hết cho 19.

  Vậy u_n chia hết cho 19, ∀n ∈ N*.

  Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

• Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5},...$

  Số hạng tổng quát của số hạng này có dạng:

• Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{k}{3^n}$ (k : hằng số).

  Khẳng định sai là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho các kiểu tương tác gen sau đây: 1: Alen trội át hoàn toàn alen lặn 2: Tương tác bổ sung 3: Tương tác cộng gộp 4: Alen trội át không hoàn toàn alen lặn 5: Tương tác át chế Các kiểu tương tác giữa các gen không alen là:  

• Một loài thực vật nếu có cả 2 gen A và B trong cùng một kiểu gen sẽ cho hoa màu đỏ, các kiểu gen tương ứng còn lại đều cho hoa màu trắng. Lai phân tích cá thể dị hợp 2 cặp gen thì kết quả phân tích ở Fa sẽ là:    

• Ở một loài thực vật, khi cho giao phấn giữa cây quả dẹt với cây quả bầu dục (P) thu được F1 gồm toàn cây quả dẹt. Cho cây F1 lai với cây có kiểu gen đồng hợp lặn, thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1 cây quả dẹt : 2 cây quả tròn : 1 cây quả bầu dục. Cho cây F1 tự thụ phấn thu được F2. Theo lý thuyết, ở F2 có bao nhiêu loại kiểu gen cho kiểu hình quả tròn ?  

•  Ở một loài thực vật, tính trạng màu hoa do ba cặp gen phân li độc lập cùng quy định. Khi trong kiểu gen có đồng thời cả 3 loại alen trội A, B, D thì hoa có màu đỏ, kiểu gen có hai loại alen trội A và B nhưng không có alen trội D quy định hoa vàng, các kiểu gen còn lại đều quy định hoa trắng. Theo lí thuyết, có bao nhiêu dự đoán sau đây đúng?

  1. Có tối đa 15 loại kiểu gen quy định kiểu hình hoa trắng

  2. Cây hoa đỏ dị hợp tử về cả ba cặp gen tự thụ phấn, tạo ra đời con có số cây hoa trắng chiếm tỉ lệ 7/16

  3. Cho một cây hoa đỏ giao phấn với một cây hoa trắng có thể thu được đời con có tỉ lệ kiểu hình là: 6 cây hoa trắng : 1 cây hoa đỏ : 1 cây hoa vàng.

  4. Cho cây hoa trắng thuần chủng giao phấn với cây hoa vàng thuần chủng, luôn thu được đời con gồm toàn cây hoa vàng.

•  Ở bí, khi cho giao phấn giữa cây quả dẹt với cây quả tròn (P), thu được F1 toàn quả dẹt. Cho F1 lai với cây đồng hợp lặn về các cặp gen, thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1 dẹt: 1 tròn: 2 bầu dục. Cho F1 tự thụ phấn thu được F2, cho các cây quả bầu F2 giao phấn với nhau thu được F3. Lấy ngẫu nhiên một cây F3 đem trồng, theo lí thuyết, xác suất để cây này có kiểu hình quả tròn là bao nhiêu?

•  Ở một loài thực vật, tính trạng màu sắc hoa chỉ có hai kiểu hình là hoa đỏ và hoa trắng. Tính trạng này được quy định bởi các cặp gen (Aa, Bb, Dd) tương tác bổ sung (bổ trợ) trong đó kiểu gen có đủ các loại alen trội cho kiểu hình hoa đỏ, các kiểu gen thiếu một loại alen trội hoặc không có alen trội nào cho kiểu hình hoa trắng. Đem một cây X của loài này thực hiện các phép lai sau: - Phép lai 1: Cây X tự thụ phấn, thu được 75% hoa đỏ và 25% hoa trắng. - Phép lai 2: Cây X lai phân tích, thu được 50% hoa đỏ và 50% hoa trắng. - Phép lai 3: Cây X lai với cây có kiểu gen đồng hợp trội, thu được 100% hoa đỏ. Kiểu gen của cây X là:

• Ở 1 loài thực vật, chiều cao cây do 3 cặp gen (Aa, Bb, Dd) tương tác cộng gộp quy định. Cây cao nhất có chiều cao 120cm, cây thấp nhất là 60cm. Mỗi gen trội làm cây cao thêm 10cm. Cho cây dị hợp về 3 cặp gen tự thụ phấn. Tỉ lệ cây cao 80cm ở đời con là bao nhiêu?

• Cho lai hai cây bí quả tròn với nhau, đời con thu được 272 cây bí quả tròn, 183 cây bí quả bầu dục và 31 cây bí quả dài. Sự di truyền tính trạng hình dạng quả bí tuân theo quy luật  

• (ID: 83183) Ở một loài thực vật, màu sắc hoa được hình thành do sự tác động của hai cặp gen không alen(A,a và B,b).Gen A và gen B tác động đến sự hình thành màu sắc hoa theo sơ đồ:    

  Các alen a và b không có chức năng trên. Lai hai cây hoa trắng và hoa đỏ đều thuần chủng khác nhau thu được F1 gồm toàn cây có hoa màu tía. Cho F1 tự thụ phấn, thu được F2. Lấy ngẫu nhiên 2 cây hoa đỏ ở F2 cho giao phấn, ở F3 xuất hiện cây hoa trắng đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ

• Ở một loài thực vật lưỡng bội, xét 2 cặp gen (A, a; B, b) phân li độc lập cùng quy định màu sắc hoa. Kiểu gen có cả hai loại alen trội A và B cho kiểu hình hoa đỏ, kiểu gen chỉ có một loại alen trội A cho kiểu hình hoa vàng, các kiểu gen còn lại cho kiểu hình hoa trắng. Cho cây hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 gồm 3 loại kiểu hình. Biết rằng không xảy ra đột biến, sự biểu hiện của gen không phụ thuộc vào môi trường. Theo lí thuyết, trong các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận phù hợp với kết quả của phép lai trên?

  (1) Số cây hoa trắng có kiểu gen dị hợp tử ở F1 chiếm 12,5%.

  (2) Số cây hoa trắng có kiểu gen đồng hợp tử ở F1 chiếm 12,5%.

  (3) F1 có 3 loại kiểu gen quy định kiểu hình hoa trắng.

  (4) Trong các cây hoa trắng ở F1, cây hoa trắng đồng hợp tử chiếm 25%.