[2D4-1. 2-2] Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện ${(1 + 2 i)}^{2} z + \bar{z} = 4 i - 20$ . Tìm $|z|$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

|z| = 25

|z| = 7

|z| = 4

|z| = 5

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi

z = a + b i

a

b \in ℝ

. Suy ra

\bar{z} = a - b i

.
Từ giả thiết suy ra:

{(1 + 2 i)}^{2} (a + b i) + a - b i = 4 i - 20

\Leftrightarrow (- 3 + 4 i) (a + b i) + a - b i = - 20 + 4 i

\Leftrightarrow - 2 a - 4 b + (4 a - 4 b) i = - 20 + 4 i

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 a - 4 b = - 20 \\ 4 a - 4 b = 4 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases}

.
Suy ra

z = 4 + 3 i

. Vậy

|z|

= \sqrt{4^{2} + 3^{2}}

= 5

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học