Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc hợp bởi SC và đáy. Biết thể tích khối chóp S. ABCD là a3156 .
300.
450.
600.
1200.
Lời giải
Chọn C
Gọi H là trung điểm AB . Nên SH⊥AB .
Mà SAB⊥ABCD và SAB∩ABCD=AB . Suy ra SH⊥ABCD .
Mặt khác VS. ABCD=a3156⇔SH=a152 .
Vì SH⊥ABCD nên HC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD .
Vậy SC,ABCD^=SC,HC^=SCH^ .
Xét tam giác vuông SHC vuông tại H . Dễ có HC=a52 .
Suy ra tanSCH^=SHHC=a152a52=3 . Vậy SC,ABCD^=600 .