Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a như hình vẽ. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Để thể tích của khối hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông bị cắt ra bằng:

• Cho một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có . Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi bằng bao nhiêu?          

• Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy là hình vuông, không nắp, thể tích hộp là 4 lít. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi điểm trên hộp là như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của khối hộp lần lượt . Giá trị của để lượng vàng cần dùng nhỏ nhất là:

• Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA′=3a (minh họa hình vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
  
  

• Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài  và chiều rộng . Khi đó chiều cao của bể nước là:        

• Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD , SAB^=300 , SA=2a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD.

• Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc (). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng nước mưa thoát được là nhiều nhất?    

• Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng  rồi gấp lại thanhg một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng  thì cạnh của tấm bìa có độ dài là:         

• Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên. Tính thể tích khối đa diện tương ứng.  

• Cho lăng trụ đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có cạnh đáy bằng $2a$ , độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.
  

• Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng cho mỗi mét vuông. Chi phí thấp nhất để xây hồ là  

• Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng
  

• Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy của mỗi hộp được thiết kế.  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó.
  

• Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và  là điểm đối xứng với  qua . Mặt phẳng  chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm  có thể tích . Tính .  

• Có một khối gỗ dạng hình chópcóđôi một vuông góc với nhau, . Trên mặt người ta đánh dấu một điểmsau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật cólà một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).   Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:  

• Ông  dự định dùng hết  kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).  

• Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới là chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là . Tìm             

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AB=2a, AA'=a3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng  và chiều rộng bằng . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tìm  để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.    

• [2H1-3. 2-3] Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $AB=a$ . Trên $B{B}^{\prime }$ lấy $M$ sao cho $B^{\prime }M=2BM$ . Biết $A^{\prime }M\perp B^{\prime }C$ . Tìm thể tích của lăng trụ đều.
  

• Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc hợp bởi SC và đáy. Biết thể tích khối chóp S. ABCD là a3156 .

• Thể tích khối lập phương có cạnh $2a$ bằng
  

• 2.Cho hình chópcó đáy là tam giác vuông cân tại ,,. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .Tính thể tích của khối chóp .

• Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m.Gọi x (m) là độ dài cạnh BC. Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở quả cà chua, tính trạng màu sắc, hình dạng quả, mỗi tính trạng do một gen quy định. Đem 2 cây thuần chủng quả đỏ, tròn và quả vàng, bầu dục lai với nhau thu được F1 100% cây quả đó, tròn. Cho F1 lai với nhau thì ở F2 thấy xuất hiện 4 kiểu hình trong đó cây quả đỏ, bầu dục chiếm 9%. Nhận xét nào sau đây là đúng:

  (1) Hoán vị gen với f = 36%

  (2) Hoán vị gen với f = 48%

  (3) Hoán vị gen với f = 20%

  (4) Hoán vị gen với f = 40%

• Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền của bệnh máu khó đông ở một gia đình qua 4 thế hệ. Trong các nhận định sau có bao nhiêu nhận định đúng?
  
  (1) Bệnh do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể X quy định.

  (2) Xác suất cặp vợ chồng ở thế hệ IV sinh con bị bệnh là 6,25%.

  (3) Bà ngoại của người bị bệnh trong phả hệ có kiểu gen X^AX^A.

  (4) Xác suất cặp vợ chồng thế hệ IV sinh được 1 trai và 1 gái không bị bệnh là 225/1024.

• Phả hệ dưới đây mô tả hệ nhóm A, B, O do một gen gồm 3 alen quy định, trong đó đồng trội so với của một gia đình.
  
  Biết rằng không có đột biến mới phát sinh, và kiểu gen của (1) và (6) là giống nhau, có bao nhiêu nhận định đúng về gia đình?

  I. Xác suất để cặp vợ chồng (5) và (6) sinh ra hai người con có nhóm máu giống ông ngoại (2) là 12,5%.

  II. Xác suất để cặp vợ chống (3) và (4) sinh ra người con mang nhóm máu B là 12,5%.

  III. Có ít nhất 5 người trong số những người đang xét mang kiểu gen dị hợp.

  IV. Cặp vợ chồng (3) và (4) luôn có khả năng sinh ra những người con có nhóm máu giống mình.

• Phả hệ sau đây mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do 1 trong 2 alen của 1 gen quy định:
  
  Cho biết không phát sinh đột biến. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây sai?

  I. Bệnh do alen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định.

  II. Có nhiều nhất 7 người trong phả hệ này có kiểu gen đồng hợp tử.

  III. Những người không bị bệnh ở thế hệ I và III đều có kiểu gen giống nhau.

  IV. Có thể xác định được chính xác tối đa kiểu gen của 11 người trong phả hệ.

  V. Xác suất sinh con thứ hai không bị bệnh này của cặp vợ chồng ở thế hệ III là  1/2

• Cho sơ đồ phả hệ sau, có bao nhiêu nhận định đúng về phả hệ này:
  
  1. Người số 7 có kiểu gen dị hợp một cặp.

  2. Người số 15 có kiểu gen là aaX^BX^b.

  3. Có 5 người biết chính xác kiểu gen.

  4. Xác xuất  vợ chồng số 13,14 sinh hai đứa trong đó có một đứa bị bệnh là 1/48.

  5. Con gái của cặp vợ chồng số 13,14 bị bệnh với xác xuất 1/48.

• Gen xác định nhóm máu có 3 alen là I^A,I^B, và I^O. Trong quần thể người, sự tổ hợp của chúng tạo nên 4 nhóm máu: nhóm máu A có 2 kiểu gen I^A I^A, I^A I^O; nhóm máu B có 2 kiểu gen I^B I^B, I^B I^O; nhóm máu AB có 1 kiểu gen I^A I^B; nhóm máu O có 1 kiểu gen I^O I^O. Một gia đình có hai anh em sinh đôi cùng trứng. Vợ của người anh có nhóm máu A; 2 con của họ một người có nhóm máu B và một người có nhóm máu AB. Vợ của người em có nhóm máu B; 2 con của họ một người có nhóm máu A và mội người có nhóm máu AB. Có bao nhiêu nhận định sai về gia đình trên là

  1. Người anh có nhóm máu là AB	5. Nếu người con của em kết hôn có thể không sinh ra được người có nhóm máu O
  2. Người em dâu có kiểu gen quy định nhóm máu là IBIB	6. Người mẹ sinh ra hai anh em trên không thể có nhóm máu O
  3. Xác xuất hai anh em có con cùng nhóm máu là 1/8	7.  Xác xuất để đứ con của người em sinh ra nhóm máu luôn trái ngược với nhóm máu bố mẹ là 50%
  4. Xác xuất để đứa con của người anh kết hôn sinh ra con không có ai cùng nhóm máu với bố mẹ là 1/128	8. Người bố của hai an hem trên có kiểu gen quy định nhóm máu là IBIB

• Cho sơ đồ phả hệ sau. Nhận định đúng về phả hệ trên là:
  

  I. Bệnh mù màu di truyền theo quy luật của MenDen.

  II. Kiểu gen của người bố ở thế hệ thứ II có một alen trội và một alen lặn.

  III. Xác xuất sinh ra con trai vừa bị mù màu, vừa bị máu khó đông là 1/32.

  IV. Xác suất sinh ra con gái bị cả hai bệnh là 0%.

  V. Xác xuất sinh ra con gái bị máu khó đông là 25%.

• Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số dao động của vật là
• Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là
• Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,25 (s) là