Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AB=2a, AA'=a3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
A.
3a3 .
B.
a3 .
C.
3a34 .
D.
a34 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Lời giải
Chọn A
Lăng trụ ABC. A’B’C’ là lăng trụ đều nên ΔABC là tam giác đều và AA'⊥ABC .
• AA'⊥ABC⇒ chiều cao của lăng trụ là: h=AA'=a3 .
• ΔABC là tam giác đều có AB=2a⇒ ΔABC diện tích là:
SΔABC=AB234=2a234=a23 .
⇒ Thể tích khối lăng trụ là: VS. ABC=h. SΔABC=a3. a23=3a3 .