Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

m < 0.

m > 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B Cách 1: Để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có ba nghiệm phân biệt, hay phương trình có ba nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. Đường thẳng y = mx đi qua gốc tọa độ. Đường thẳng y = x là tiếp tuyến với đồ thị hàm số (như hình minh họa trên). Do đó với m > 1 thì đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. Cách 2: Để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có ba nghiệm phân biệt. Dễ thấy x = 0 không thể là nghiệm nên Xét hàm số trên tập Ta có bảng biến thiên sau: Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 1.