Cho hàm số fx=ax12cx+da,b,c,d có bảng biến thiên như sau:
img1
Tính tổng S=a+2c+3d khi biểu thức P=a+83c+d+12 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.2 .
B.2 .
C.1 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2dc=2d=2c 1 .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1ac=2a=2c 2 .
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên ad+12c>0 3 .
Thay 12 vào 3 ta được: 4c2+12c>00<c<3 .
Với d=2c,a=2c . Khi đó:
img1img1img1.
P=2c+8c+12=c+1+c+1+8c+1223c+1c+18c+1232=4 .
Do đó Pmin=4c+1=8c+12c=1 .
Với c=1a=2,d=2 .
Vậy tổng S=a+2c+3d=2 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Sử dụng các đánh giá, BĐT cổ điển cho hàm một biến. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.