Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên dưới
img1
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;100 để hàm số hx=f2x+2+4fx+2+3m có đúng 3 cực trị. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A.5047 .
B.5049 .
C.5050 .
D.5043 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chn B
Dựa vào đồ thị của hàm số y=fx , ta có, bảng biến thiên của hàm số y=fx như sau
img1
Dựa vào BBT, ta có:
fx<0 khi 1<x<3 ;
fx>0 khi x<1 hoặc x>3 .
Đặt: gx=f2x+2+4fx+2+3m .
gx=2fx+2fx+2+4fx+2=2fx+2fx+2+2
gx=0f'x+2=01fx+2=22
f'x+2=0x=1x=1 ;
fx+2=2x=αα<2 .
Ta có, bảng xét dấu của gx như sau
img1
Ta có, bảng biến thiên của hàm số y=gx như sau
img1
Dựa vào BBT của hàm số y=gx , suy ra hàm số hx=f2x+2+4fx+2+3m có đúng 3 cực trị thì 3m40m43 .
m thuộc đoạn 100;100 , suy ra mS=2;3;4;. . . . . . . . . . 100 .
Vậy, 2+3+4+. . . . . . . . . +100=5049 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số có dấu giá trị tuyêt đối. - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.