Cho hàm số f(x)=x42mx2+42m2. Có bao nhiêu số nguyên m10;10 để hàm số y=|f(x)| có đúng 3 điểm cực trị

A.6.
B.8.
C.9.
D.7.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chn C
Hàm số y=f(x) có tập xác định là R, là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số của x4 dương
Ta có số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| bằng số điểm cực trị của hàm số y=f(x) cộng với số lần đồ thị hàm số y=f(x) xuyên qua Ox . Do vậy, để hàm số y=|f(x)| có đúng 3 điểm cực trị thì xảy ra 2 trường hợp
TH1. Hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị và không xuyên qua Ox
ab<0yCT0ab<0fb2a02m<0m22m2+42m20m>03m2+400<m23
m là số nguyên m10;10 nên m=1
TH2. Hàm số y=f(x) có 1 điểm cực trị và xuyên qua Ox đúng 2 lần
ab0yCT0ab0c02m042m20m0m2m2m2
m là số nguyên m10;10 nên m=9;8;. . . ;2
Kết luận: Có 9 số m thỏa mãn

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số có dấu giá trị tuyêt đối. - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.