Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , góc . Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là điểm trên cạnh sao cho . Góc giữa và mặt phẳng bằng . Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: +) Từ giả thiết suy ra . Vậy tam giác đều cạnh . +) Ta có , nên . +) Theo định lý Cô-sin trong tam giác , ta có . +) Khi đó . +) Gọi là trung điểm . Hạ . +) Hạ +) Dễ thấy +) Tam giác tính được , . +) Gọi lần lượt là hình chiếu của A trên và . Khi đó , +) Gọi là góc giữa và . Khi đó .