Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ là trung điểm các cạnh $S A, S C$ , mặt phẳng $(B M N)$ cắt cạnh $S D$ tại $P$ . Tỉ số $\frac{V_{S B M P N}}{V_{S A B C D}}$ bằng :

\frac{V_{S B M P N}}{V_{S A B C D}} = \frac{1}{16}

\frac{V_{S B M P N}}{V_{S A B C D}} = \frac{1}{6}

\frac{V_{S B M P N}}{V_{S A B C D}} = \frac{1}{12}

\frac{V_{S B M P N}}{V_{S A B C D}} = \frac{1}{8}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
56702395_2536930382983740_3375574987321638912_n

Dựng

S O \cap M N = \{I\}

S I \cap S D = \{P\}

O E / / B P

;
Khi đó:

I

là tung điểm của

M N, S O

nên

\frac{S P}{S E} = \frac{S I}{S O} = \frac{1}{2}

;

\frac{D E}{D P} = \frac{D O}{D P} = \frac{1}{2}

Vậy:

S P = P E = E D \Rightarrow \frac{S P}{S D} = \frac{1}{3}

\frac{V_{S M P B}}{V_{S A D B}} = \frac{S P}{S D} \frac{S M}{S A} = \frac{1}{3} \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \Rightarrow \frac{V_{S M P B}}{V_{S A B C D}} = \frac{1}{12}

\frac{V_{S N P B}}{V_{S C D B}} = \frac{S P}{S D} \frac{S N}{S C} = \frac{1}{3} \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \Rightarrow \frac{V_{S N P B}}{V_{S A B C D}} = \frac{1}{12}

V_{S B M P N} = V_{S B M P} + V_{S B P N} \Rightarrow \frac{V_{S M P N B}}{V_{S A B C D}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{6}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học