Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích $V$ . Gọi $E,F,G$ lần lượt là trung điểm của $BC,BD,CD$ và $M,N,P,Q$ lần lượt là trọng tâm $\Delta ABC,\Delta ABD,\Delta ACD,\Delta BCD$ . Tính thể tích khối tứ diện $MNPQ$ theo $V$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho khối hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích $V$ . Các điểm $M,N,P$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$ , $\overrightarrow{AP}=4\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ . Tính thể tích khối chóp $AMNP$ theo $V$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ là trung điểm các cạnh $SA,SC$ , mặt phẳng $(BMN)$ cắt cạnh $SD$ tại $P$ . Tỉ số $\frac{V_{SBMPN}}{V_{SABCD}}$ bằng :
  
• Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB,SBC,SCD,SDA$ . Gọi $O$ là điểm bất kỳ trên mặt phẳng đáy $ABCD$ . Biết thể tích khối chóp $OMNPQ$ bằng $V$ . Tính thể tích khối chóp $SABCD$ .
  
• Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích $V$ . Gọi $E,F,G$ lần lượt là trung điểm của $BC,BD,CD$ và $M,N,P,Q$ lần lượt là trọng tâm $\Delta ABC,\Delta ABD,\Delta ACD,\Delta BCD$ . Tính thể tích khối tứ diện $MNPQ$ theo $V$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=6,SB=2,SC=4,AB=2\sqrt{10},\widehat{SBC}={90}^0,\widehat{ASC}={120}^0$
  Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng đi qua $B$ và trung điểm $N$ của $\text{S}C$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và cắt $SA$ tại $M$ . Tính $k=\frac{V_{S.BMN}}{V_{S.ABC}}$
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $SA$ , $SB$ , $(\alpha )$ là mặt phẳng qua $K$ song song với $AC$ và $AM$ . Mặt phẳng $(\alpha )$ chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh $S$ và $V_2$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$
  
• Cho tứ diện $ABCD$ , trên các cạnh $BC,BD,AC$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P$ sao cho $BC=3BM$ , $BD=\frac{3}{2}BN,AC=2AP.$ Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện có thể tích là $V_1,V_2$ , trong đó khối đa diện chứa cạnh $CD$ có thể tích là $V_2$ . Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ .
  
• Cho khối chóp SABC có thể tích bằng $5a^3$ . Trên các cạnh $SB$ , $SC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $SM=3MB$ , $SN=4NC$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $AMNCB$ .
  
• Cho khối chóp tam giác $S.ABC$ có thể tích bằng $16$ . Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CA$ . Khi đó thể tích khối chóp $S.MNP$ bằng:
  
• Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ . Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $CC\text{'}$ và $B{B}^{\prime }$ . Đường thẳng $A^{\prime }E$ cắt đường thẳng $AC$ tại điểm $K$ , đường thẳng $A^{\prime }F$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm $H$ . Tỉ số thể tích của khối đa diện $BFHCEK$ và khối chóp $A^{\prime }.ABC$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:

  I’m a great believer in the _____ of reading books and taking up a sport, which offer you both knowledge and healthy.         

• Trong trường hợp không xảy ra đột biến mới, các thể tứ bội giảm phân tạo giao tử 2n có khả năng thụ tinh. Theo lí thuyết, các phép lai nào sau đây cho đời con có các kiểu gen phân li theo tỉ lệ 1:2:1? (1) AAAa × AAAa. (2) Aaaa × Aaaa.         (3) AAaa × AAAa.         (4) AAaa × Aaaa. Đáp án đúng là:    

• Dung dịch X chứa 0,01 mol Fe(NO3)3 và 0,13 mol HCl có khả năng hòa tan tối đa m gam Cu kim loại (biết NO là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là  

• Cho hàm số có tập xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ?   

• Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:

  Scientists warn that many of the world’s great cities are _____ flooding.         

• Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự thụ phấn, gen A quy định khả năng nảy mầm trên đất kim loại nặng, alen a không có khả năng này nên hạt có kiểu gen aa bị chết khi đất có kim loại nặng. Thế hệ P gồm các cây mọc trên đất có nhiễm kim loại nặng. Từ các cây P người ta thu hoạch được 1000 hạt ở thế hệ F1. Tiếp tục gieo các hạt này trên đất có nhiễm kim loại nặng người ta thống kê được chỉ 950 hạt nảy mầm. Các cây con F1 tiếp tục ra hoa kết hạt tạo nên thế hệ F2. Lấy một hạt ở đời F2, xác suất để hạt này nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là  

• Cho một mẫu hợp kim Na- K-Ca tác dụng với nước (dư), thu được dung dịch X và 3,36 lít H2 (ở đktc). Thể tích dung dịch axit HCl 1,5 M cần dùng để trung hoà một phần hai dung dịch X là  

• Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.  

  The player gave a hard shot _____ straight into the opposing goal.  

• Cho hàm số . Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.              

• Ở đậu Hà Lan, gen A: thân cao, alen a: thân thấp; gen B: hoa đỏ, alen b: hoa trắng nằm trên 2 cặp nhiễm sắc thể tương đồng. Cho đậu thân cao, hoa đỏ dị hợp về 2 cặp gen tự thụ phấn được F1. Chọn ngẫu nhiên 2 cây thân cao, hoa đỏ ở F1 cho giao phấn với nhau. Nếu không có đột biến và chọn lọc, tính theo lí thuyết thì xác suất xuất hiện đậu thân thấp, hoa trắng ở F2 là