Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $SA=AB=a.$ Thể tích khối nón đỉnh $S$ và có đường tròn đáy nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ . Hình nón $\left(N\right)$ có đỉnh $A$ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$ . Tính thể tích $V$ của khối nón được tạo ra từ hình nón $\left(N\right)$ ?
  
• Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ , diện tích mỗi mặt bên bằng $2a^2$ . Tính thể tích khối nón có đỉnh $S$ và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ .
  
• Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính $2,7cm$ vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước . Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng $5,4cm$ và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng $4,5cm$ . Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?
  
• Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $1$ . Thể tích của khối nón nội tiếp tứ diện $ABCD$ bằng
  
• Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $SA=AB=a.$ Thể tích khối nón đỉnh $S$ và có đường tròn đáy nội tiếp tam giác $ABC$ bằng
  
• Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là
  đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh của .
  
• Cho tứ diện $ABCD$ có $DA$ vuong góc với $mp\left(ABC\right)$ , $DB$ vuông góc với $BC$ , $AD=AB=BC=a.$ Ký hiệu $V_1,V_2,V_3$ lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác $ABD$ khi quay quanh $AD$ , $ABC$ khi quay quanh $AB$ , $DBC$ khi quay quanh $BC$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
  
• Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy có độ dài $a,$ cạnh bên có độ dài $2a.$ Gọi $\left(N\right)$ là hình nón có đỉnh là $S$ và đường tròn đáy là đường tròn đi qua các điểm $A,B,C,D.$ Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
  
• Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $3$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.
  
• Cho biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong một hình nón là $V$ . Khi đó, thể tích hình nón là
  
• Cho hình nón có chiều cao bằng $2\sqrt{5}$ . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9\sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
  
• Một hình hộp đứng có đáy là hình vuông chứa đồng hồ cát như hình vẽ. Tỉ số thể tích của đồng hồ cát và phần còn lại giữa đồng hồ cát và hình hộp đứng là
  
  
• Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có các cạnh đều bằng $a\sqrt{2}$ . Tính thể tích $V$ của khối nón có đỉnh $S$ và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác $ABCD.$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Có 2 lô sản phẩm. Mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ nhất có 3 sản phẩm loại I, lô thứ 2 có 6 sản phẩm loại I. Lấy từ lô thứ nhất ra 2 sản phẩm, từ lô thứ hai ra 4 sản phẩm. Đem 6 sản phẩm lấy ra đi bán với giá sản phẩm loại I là 18000 đồng, sản phẩm không phải loại I là 5000 đồng một sản phẩm. Tìm số tiền thu được trung bình khi bán 6 sản phẩm trên,(đơn vị: đồng).
• Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i sản phẩm hỏng . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm hỏng trong 3 sản phẩm lấy ra. Tìm EX. $(i=\stackrel{-}{\mathrm{1,3}})$
• Cơ quan dự báo khí tượng thủy văn chia thời tiết thành ba loại: xấu, bình thường và tốt với xác suất tương ứng: 0,25; 0,45 và 0,3. Với tình trạng thời tiết trên thì khả năng sản xuất nông nghiệp được mùa tương ứng là 0,2; 0,6 và 0,7. Nếu được mùa thì mức xuất khẩu tương ứng với ba tình trạng thời tiết là 2,5 triệu tấn; 3,3 và 3,8 triệu tấn. Hãy tính mức xuất khẩu lương thực được kỳ vọng.
• Một người có 5 chìa khóa giống hệt nhau trong đó chỉ có đúng 1 chìa mở được cửa nhưng anh ta không nhớ chìa nào mở cửa phòng mình. Anh ta phải thử lần lượt từng chìa khóa cho đến khi mở được vào phòng. Gọi X là số chìa (lần) anh ta thử. Tính EX.
• Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi xanh và 6 bi trắng. chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 4 bi. Gọi X là số bi xanh có trong 4 bi được chọn. Kỳ vọng của X là:
• Một lô hàng gồm 3 loại sản phẩm với trọng lượng tương ứng là 1kg; 1,5kg và 2kg. Tỷ lệ từng loại lần lượt là 50%; 30% và 20%. Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại từ lô hàng đó ra 4 sản phẩm. Tìm giá trị trung bình của tổng trọng lượng của 4 sản phẩm lấy ra.
• Theo thống kê, xác suất để một người ở độ tuổi 60 sẽ sống thêm một năm nữa là 0,98. Một công ty bảo hiểm nhân thọ bán bảo hiểm một năm cho những người ở độ tuổi đó với giá 300 ngàn đồng và nếu người mua bảo hiểm bị chết thì số tiền bồi thường là 10 triệu đồng. Hỏi lợi nhuận trung bình của công ty khi bán mỗi thẻ bảo hiểm loại này là bao nhiêu? (đơn vị: ngàn đồng).
• Lô hàng có 4 chính phẩm và 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm có trong 2 sản phẩm đã chọn. Kỳ vọng của X là:
• Một hộp có 10 bi trong đó có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp, gọi X, Y lần lượt là số bi đỏ và số bi xanh lấy được. Tính E(X-Y).
• Có 2 hộp, mỗi hộp chứa 10 sản phẩm trong đó hộp 1 có 3 phế phẩm và hộp 2 có 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm, gọi X, Y lần lượt là số phế phẩm lấy được từ hộp 1 và hộp 2. Tính E(X-Y).