Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x9+(m2)x7(m24)x6+7 đạt cực tiểu tại x=0 ?

A.3 .
B.4 .
C.Vô số.
D.5 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
y=9x8+7m2x66m24x5y0=0,m .
y=9. 8x7+7. 6m2x56. 5m24x4y0=0,m .
Ta nhận thấy y0=y40=y50=0,m
Ta có y(6)=9. 8. 7. 6. 5. 4x3+7. 6. 5. 4. 3. 2m2x6. 5. 4. 3. 2. 1m24 y(6)0=6. 5. 4. 3. 2. 1m24 .
*TH1: y(6)0=0m=2m=2 thì:
+ m=2y=9x80,x nên hàm số đồng biến trên nên không đạt cực trị tại x=0 .
+ m=2y=x69x228 không đổi dấu khi qua x=0 nên không đạt cực trị tại x=0 .
*TH2: y(6)00m±2
Khi đó để hàm số đạt cực tiểu tại x=0 thì cần thêm
y(6)0>06. 5. 4. 3. 2. 1m24>0m24<02<m<2m1;0;1 .
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 6

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.