Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3mx2+m+1x1 đạt cực đại tại x=2 ?

A.m=2 .
B.m=3 .
C.Không tồn tại m .
D.m=1 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có y=x22mx+m+1 .
Giả sử x=2 là điểm cực đại của hàm số đã cho, khi đó y2=0222m2+m+1=05m+5=0m=1 .
Với m=1 , ta có y=13x3+x21 .
y=x2+2x ; y=0x2+2x=0x=2x=0 .
Ta có bảng biến thiên:
img1
Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận m=1 là giá trị cần tìm.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 6

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.