[DS12. C1. 3. D12. c] Cho các số thực dương $x$ , $y$ thỏa mãn $x^2-xy+3=0$ và $2x+3y\le 14.$ Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3x^{2}y-x{y}^2-2x\left(x^2-1\right).$ Tính giá trị của $T=2M-m$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho  là hai số không âm thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là

• [DS12. C1. 3. D12. c] Cho các số thực dương $x$ , $y$ thỏa mãn $x^2-xy+3=0$ và $2x+3y\le 14.$ Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3x^{2}y-x{y}^2-2x\left(x^2-1\right).$ Tính giá trị của $T=2M-m$ .
  
• Cho x,y thỏa mãn 5x2+6xy+5y2=16 và hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=fx2+y2−2x2−y2−2xy+4 . Tính M2+m2
  
  
• Cho $x$ , $y$ thỏa mãn ${\log }_3\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-9\right)+y\left(y-9\right)+xy$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{3x+2y-9}{x+y+10}$ khi $x$ , $y$ thay đổi.
  
• [DS12. C1. 3. D12. c] Cho $x$ , $y$ là các số thực thỏa mãn ${\log }_4\left(x+y\right)+{\log }_4\left(x-y\right)\ge 1$ . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2x-y$ là $a\sqrt{b}$ $\left(a,b\in \mathbb{Z};b\ne 1\right)$ , tính $T=a^2+b^2$ được kết quả:
  
• Cho hai số thực $x,y$ thay đổi và thỏa ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+2xy\le 32.$ Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x+y$ bằng
  
• Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+y^2=1$ . Đặt $P=\frac{x^2+6xy}{1+2xy+2y^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Cho các số thực dương $a$ , $b$ thỏa mãn $2\left(a^2+b^2\right)+ab=\left(a+b\right)\left(ab+2\right)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3}\right)-9\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)$ thuộc khoảng nào?
  

• Cho , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của  .         

• Xét đồ thị $\left(C\right)$ của hàm số $y=x^3+3ax+b$ với $a,b$ là các số thực. Gọi $M,N$ là hai điểm phân biệt thuộc $\left(C\right)$ sao cho tiếp tuyến với $\left(C\right)$ tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng $MN$ bằng 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của $S=b^2-3a^2$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho 3 số  dương. Câu nào sau đây đúng.

• Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,75 μm, λ₂ = 0,25μm vào một tấm kẽm có giới hạn quang điện λ₀ = 0,35 μm. Bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện?
  

• Tính tổng của tất cả các nghiệm thực của phương trình .  

• Hai nhân tố chính làm cho công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng trở thành ngành trọng điểm của nước ta là:

• Tính môđun của số phức .  

• Cho và . Khi đó

• Công thức Einstein về hiện tượng quang điện là
  

• Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn .

• Cơ sở công nghiệp đánh dấu sự ra đời của công nghiệp dệt nước ta là:

• Cho số phức . Số phức  có phần ảo là: