Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

y = x^{4} - x^{2} + 1

y = x^{4} - 4 x^{2} + 1

y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1

y = x^{4} - 4 x^{2} - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị và đáp án, hàm số cần tìm có dạng

y = a x^{4} + b x^{2} + c

với

a > 0

nên ta loại C
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm

(0; 1)

nên

c = 1

. Loại D
Dựa vào đồ thị , hàm số đạt cực trị tại

x = x_{1} < - 1; x = 0; x = x_{2} > 1

.
Ta có

y^{'} = 4 a x^{3} + 2 b x

.
Với đáp án A:

y^{'} = 4 x^{3} - 2 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}

Với đáp án B:

y^{'} = 4 x^{3} - 8 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{array}

Vậy chọn đáp án B

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi