Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn và . Tìm số phần tử của .
A.2
B.4
C.1
D.3
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Gọi , ta có hệ
Ta thấy không thỏa mãn suy ra .
Xét trong hệ tọa độ tập hợp các điểm thỏa mãn là đường tròn có tâm, bán kính ; Tập hợp các điểm thỏa mãn là đường tròn tâm , ta thấy suy ra nằm ngoài .
Để có duy nhất số phức thì hệ có nghiệm duy nhất khi đó tương đương với tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong, điều này xảy ra khi hoặc .
Vậy đáp án đúng là A.