[HH12. C3. 1. D06. b] Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (2; - 1; 4)$ và bán kính bằng khoảng cách từ $I$ đến trục $O z$ . Phương trình của $(S)$ là

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 5

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có hình chiếu của

I

lên trục

O z

là

H (0; 0; 4)

\Rightarrow \vec{I H} = (- 2; 1; 0)

Gọi

R

là bán kính của mặt cầu
Ta có

R = I H = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(1)}^{2} + 0^{2}} = \sqrt{5}

Vậy phương trình cần tìm là :

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 5

.
Phương án gây nhiễu
-Phương án B học sinh nhầm bán kính bằng cao độ bình phương
-Phương án C học sinh nhầm bán kính bằng hoành độ bình phương
-Phương án D học sinh nhầm nhầm bán kính bằng tung độ bình phương

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

[HH12. C3. 1. D06. b] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I2 ; −1 ; 4 và bán kính bằng khoảng cách từ I đến trục Oz . Phương trình của S là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

[HH12. C3. 1. D06. b] Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (2; - 1; 4)$ và bán kính bằng khoảng cách từ $I$ đến trục $O z$ . Phương trình của $(S)$ là