Khi giải phương trình, một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước : Bình phương hai vế của phương trình ta được:   Bước : Khai triển và rút gọn ta được: . Bước : . Vậy phương trình có một nghiệm là: . Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+2x+5}}{x^2-3x+2-m}$ có tập xác định $D=ℝ$
  
  
• Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0$ có hai nghiệm dương phân biệt là:
  
  
• Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ ( $a\ne 0$ ). Đặt : $\Delta =b^2-4ac$ , $S=\frac{-b}{a},P=\frac{c}{a}$ . Ta có vô nghiệm khi và chỉ khi :
  
• Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[-20;20\right]$ để phương trình $x^2-2mx+144=0$ có nghiệm. Tổng các phần tử trong $S$ bằng:
  
• Với giá trị nào của m thì phương trình $\left(m-1\right)x^2+3x-1=0$ có $2$ nghiệm phân biệt trái dấu?
  
• Để phương trình $m^2\left(x–1\right)=4x+5m+4$ có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số là:
  
• Với giá trị nào của $m$ thì phương trình: $m{x}^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0$ có $2$ nghiệm phân biệt?
  
  
• Phương trình $x^2+4mx+4m^2-2m-5=0$ có nghiệm khi và chỉ khi:
  
• Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $2\left(x^2-1\right)=x\left(mx+1\right)$ có nghiệm duy nhất:
  
  

•  Cho hai phương trình  và . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

• Phương trình $\left(m-1\right)x^2+3x-1=0$ có hai nghiệm trái dấu khi:
  
• Để phương trình $m^2\left(x–1\right)=4x+5m+4$ có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số $m$ là:
  
  
• Tìm giá trị của $m$ để phương trình $2x^2-3x+m=0$ có một nghiệm bằng $1$ . Tìm nghiệm còn lại.
  
  
• Với giá trị nào của $m$ thì phương trình: $m{x}^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0$ có $2$ nghiệm phân biệt?
  
• Phương trình $\left(m^2+1\right)x^2-x-2m+3=0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
  
  
• Tìm tất cả các số thực $m$ để phương trình $\left(m{x}^2+2x-m+1\right)\sqrt{x}=0$ có hai nghiệm phân biệt.
  
  
• Cho hai phương trình $x^2-mx+2=0$ và $x^2+2x-m=0$ . Có bao nhiêu giá trị của $m$ để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là $3$ ?
  
  
• Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0$ có hai nghiệm dương phân biệt là :
  
• Tìm $m$ để phương trình  $\left(m^2–4\right)x=m\left(m+2\right)$ có tập nghiệm là $ℝ$ :
  
• Phương trình $\left(m^2–4m+3\right)x=m^2–3m+2$ có nghiệm duy nhất khi:
  
• Phương trình $-2x^2-4x+3=m$ có nghiệm khi:
  
  

• Cho hai phương trình:  và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Phương trình $\left(m+1\right)x^2-6\left(m+1\right)x+2m+3=0$ có nghiệm kép khi:
  
  

• Khi giải phương trình, một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước : Bình phương hai vế của phương trình ta được:   Bước : Khai triển và rút gọn ta được: . Bước : . Vậy phương trình có một nghiệm là: . Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

• Phương trình $\left(m^2–2m\right)x=m^2–3m+2$ có nghiệm khi:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Bắn hạt nhân a có động năng 18 MeV vào hạt nhân $_{7}^{14}N$ đứng yên ta có phản ứng $_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\to _{1}^{1}p+_{8}^{17}X$. Biết các hạt nhân sinh ra cùng vectơ vận tốc. Cho ${{m}_{\alpha }}=4,0015u$; ${{m}_{p}}=1,0072u$; ${{m}_{N}}=13,9992u$; ${{m}_{O}}=16,9947u$; cho $1\,\,u=931,5\,\,{MeV}/{{{c}^{2}}}\;$. Động năng của hạt proton sinh ra có giá trị là bao nhiêu?
• Dưới tác dụng của bức xạ gamma (y), hạt nhân của cacbon $_{6}^{12}C$ tách thành các hạt nhân hạt $_{2}^{4}He$ . Tần số của tia $\gamma $ là ${{4.10}^{21}}\,\,H\text{z}$. Các hạt Heli sinh ra có cùng động năng. Tính động năng của mỗi hạt Heli. Cho ${{m}_{C}}=12,0000u$; ${{m}_{He}}=4,0015u$; $u=1,{{66.10}^{-27}}\,\,kg$; $c={{3.10}^{8}}\,\,{m}/{s}\;$; $h=6,{{625.10}^{-34}}\,\,J.\,s$.
• Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{2}{\pi }\,\,H$, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C không đổi. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có biểu thức ${{u}_{AB}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)$ (V). Vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu đoạn AN. Để số chỉ của vôn kế không đổi với mọi giá trị của biến trở R thì điện dung của tụ điện có giá trị bằng: [Bản quyền thuộc về website dethithpt.com]
• Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi với chu kì là T, tích điện q cho con lắc rồi cho dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng thì chu kì dao động nhỏ là $T'.T'>T$ khi
• Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cùa một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng
• Một nguồn O phát sóng cơ có tần số 10 Hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với $v=60\,\,{cm}/{s}\;$. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách O lần lượt 20 cm và 45 cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn O góc $\frac{\pi }{3}$ ?
• Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: ${{\text{x}}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( {{\omega }_{1}}t+\varphi \right)$ (cm), ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+\varphi \right)$ (cm) (với ${{A}_{1}}<{{A}_{2}}$, ${{\omega }_{1}}<{{\omega }_{2}}$ và $0<\varphi <\frac{\pi }{2}$).Tại thời điểm ban đầu $t=0$ khoảng cách giữa hai điểm sáng là $a\sqrt{3}$. Tại thời điểm $t=\Delta t$ hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm $t=2\Delta t$ thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau $3\text{a}\sqrt{3}$. Tỉ số $\frac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}$ bằng:
• Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)$ (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau $\frac{2\pi }{3}$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
• Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với $PQ=15\,\,cm$. Biên độ sóng bằng $a=1\,\,cm$ và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ 0 cm thì li độ tại Q là
• Mạch dao động của một máy phát sóng vô tuyến gồm cuộn cảm và một tụ điện phẳng mà khoảng cách giữa hai bản tụ có thể thay đồi. Khi khoảng cách giữa hai bản tụ là 4,8mm thì máy phát ra sóng có bước sóng 300 m, để máy phát ra sóng có bước sóng 240 m thì khoảng cách giữa hai bản phải tăng thêm: