Tìm tất cả các số thực để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có điều kiện: .
.
Do đó, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ta có các trường hợp sau:
TH1. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.
Do phương trình có một nghiệm bằng 0 nên ta có: .
Thế vào phương trình ta được: .
Vậy trường hợp này không tồn tại thỏa yêu cầu đề bài.
TH2. Phương trình có hai nghiệm trái dấu .
TH3. Phương trình có một nghiệm kép dương.
không tồn tại thỏa yêu cầu đề bài trong trường hợp này.
Vậy ta có thì thỏa yêu cầu đề bài.
Chọn A
Ta có điều kiện: .
.
Do đó, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ta có các trường hợp sau:
TH1. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.
Do phương trình có một nghiệm bằng 0 nên ta có: .
Thế vào phương trình ta được: .
Vậy trường hợp này không tồn tại thỏa yêu cầu đề bài.
TH2. Phương trình có hai nghiệm trái dấu .
TH3. Phương trình có một nghiệm kép dương.
không tồn tại thỏa yêu cầu đề bài trong trường hợp này.
Vậy ta có thì thỏa yêu cầu đề bài.
Vậy đáp án đúng là A.