Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [2H2-2.1-2] Cho mặt cầu . Biết rằng khi cắt mặt cầu  bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là  thì được giao tuyến là đường tròn  có chu vi là . Diện tích của mặt cầu  bằng

• Cho mặt cầu tâm O, bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm mà . Tính khoảng cách từ đến .

• Hình nón có một đỉnh nằm trên mặt cầu (S) và đáy là đường tròn lớn của (S). Tính thể tích khối cầu (S) theo l, biết có đường sinh bằng l.            

• Cho khối cầu , cắt bởi một mặt phẳng tạo ra thiết diện một hình tròn có diện tích bẳng diện tích hình tròn lớn. Biết chu vi của là Thể tích của là:

• Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là ?        

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a, khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ đó là:         

• Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:         

• Diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng:

• Cho tứ diện $ABCD$ có $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và $a$ là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian thỏa hệ thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a$ là
  

• Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24cm. Mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính viên bi gần với đáp số nào nhất dưới đây, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm ?                                     

• Mặt cầu được tạo ra khi:

• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:  

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng:

• Thể tích của khối cầu bán kính a bằng         

• Cho hai mặt cầu có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của thuộc và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi .

• Một khối cầu pha lê gồm một hình cầu  bán kính R và một hình nón  có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là  thỏa mãn  và  xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu  và diện tích toàn phần của hình nón  là . Tính diện tích của mặt cầu    

• Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng.  

• Trong không gian, cho hai điểm phân biệt cố định. Xét điểm di động luôn nhìn đoạn dưới một góc vuông. Hỏi điểm thuộc mặt nào trong các mặt sau?

• Khối cầu có bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?  

• Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)?        

• Tính diện tích mặt cầu biết bán kính mặt cầu đó là 

• Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là . Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu là:

• Mặt cầu  bán tính  có diện tích bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?        

• Cấu trúc di truyền của quần thể tự phối biến đổi qua các thế hệ theo hướng

• Điều kiện nào là chủ yếu để đảm bảo thành phần kiểu gen của quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền khi tần số alen được duy trì không đổi qua các thế hệ?

• Cho số phức z, w khác 0 sao cho . Phần thực của số phức là:                

• Khi nói về quần thể tự thụ phấn, phát biểu nào sau đây đúng?  

• Cho số phức z thay đổi, luôn có . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là:        

• Một quần thể thực vật tự thụ phấn có cấu trúc di truyền 0,5AA:0,3Aa:0,2aa, kiểu gen AA có khả năng tham gia sinh sản bằng 50%, các kiểu gen khác có khả năng tham gia sinh sản đều bằng 100%. Quần thể này tự thụ phấn liên tiếp qua 2 thế hệ thì tỉ lệ đồng hợp tử lặn qua 2 thế hệ là         

• Cho số phức . Điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào dưới đây?         

• Trong một quần thể bướm sâu đo bạch dương (P) có cấu trúc di truyền là: 0,25AA: 0,5Aa: 0,25aa = 1 (A qui định cánh đen và a qui định cánh trắng). Nếu những con bướm cùng màu chỉ thích giao phối với nhau và quần thể không chịu sự tác động của các nhân tố tiến hóa khác thì theo lý thuyết, ở thế hệ F2, tỉ lệ bướm cánh trắng thu được là bao nhiêu?         

• Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây :