Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [2H2-2.1-2] Cho mặt cầu . Biết rằng khi cắt mặt cầu  bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là  thì được giao tuyến là đường tròn  có chu vi là . Diện tích của mặt cầu  bằng

• Cho mặt cầu tâm O, bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm mà . Tính khoảng cách từ đến .

• Hình nón có một đỉnh nằm trên mặt cầu (S) và đáy là đường tròn lớn của (S). Tính thể tích khối cầu (S) theo l, biết có đường sinh bằng l.            

• Cho khối cầu , cắt bởi một mặt phẳng tạo ra thiết diện một hình tròn có diện tích bẳng diện tích hình tròn lớn. Biết chu vi của là Thể tích của là:

• Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là ?        

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a, khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ đó là:         

• Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:         

• Diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng:

• Cho tứ diện $ABCD$ có $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và $a$ là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian thỏa hệ thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a$ là
  

• Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24cm. Mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính viên bi gần với đáp số nào nhất dưới đây, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm ?                                     

• Mặt cầu được tạo ra khi:

• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:  

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng:

• Thể tích của khối cầu bán kính a bằng         

• Cho hai mặt cầu có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của thuộc và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi .

• Một khối cầu pha lê gồm một hình cầu  bán kính R và một hình nón  có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là  thỏa mãn  và  xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu  và diện tích toàn phần của hình nón  là . Tính diện tích của mặt cầu    

• Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng.  

• Trong không gian, cho hai điểm phân biệt cố định. Xét điểm di động luôn nhìn đoạn dưới một góc vuông. Hỏi điểm thuộc mặt nào trong các mặt sau?

• Khối cầu có bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?  

• Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)?        

• Tính diện tích mặt cầu biết bán kính mặt cầu đó là 

• Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là . Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu là:

• Mặt cầu  bán tính  có diện tích bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+mt\\ y=t\\ z=-1+2t\end{array}\right.\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}$ và $d^{\prime }:\left\{\begin{array}{l}x=1-t^{\prime }\\ y=2+2t^{\prime }\\ z=3-t^{\prime }\end{array}\right.\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}$ . Hai đường thẳng cắt nhau khi.
  
• Ở mèo, gen B quy định màu lông đen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, gen b quy định màu lông hung, mèo cái dị hợp về gen này có màu lông tam thể do B trội không hoàn toàn. Lai mèo cái tam thể với mèo đực lông đen, màu lông của mèo con sẽ là:

• Geranyl axetat là một este đơn chức, mạch hở có mùi hoa hồng. X tác dụng với Br₂ trong CCl₄ theo tỷ lệ mol 1:2. Trong phân tử X, cacbon chiếm 73,47% theo khối lượng. Tổng số nguyên tử có trong phân tử geranyl axetat là:

• Để m gam phôi bào sắt ngoài không khí, sau một thời gian thu được 16 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe₃O₄ và Fe₂O₃. Hòa tan X hoàn toàn vào dung dịch HNO₃ thấy giải phóng 2,24 lít khí NO₂ đo ở đktc. Tính m gam phôi bào sắt
  

• Cho đường thẳng và đồ thị của hàm số (với là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để cắt tại hai điểm phân biệt.

• Khi quay một tam giác đều cạnh bằng (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó theo .

• Quần thể giao phối có tính đa hình về di truyền vì:
• Khi nói về gen ngoài nhân, phát biểu nào sau đây đúng?

• Cho  là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số   

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình cầu  Viết phương trình mặt phẳng  chứa  cắt mặt cầu  theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng