Mặt cầu được tạo ra khi:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [2H2-2.1-2] Cho mặt cầu . Biết rằng khi cắt mặt cầu  bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là  thì được giao tuyến là đường tròn  có chu vi là . Diện tích của mặt cầu  bằng

• Cho mặt cầu tâm O, bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm mà . Tính khoảng cách từ đến .

• Hình nón có một đỉnh nằm trên mặt cầu (S) và đáy là đường tròn lớn của (S). Tính thể tích khối cầu (S) theo l, biết có đường sinh bằng l.            

• Cho khối cầu , cắt bởi một mặt phẳng tạo ra thiết diện một hình tròn có diện tích bẳng diện tích hình tròn lớn. Biết chu vi của là Thể tích của là:

• Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là ?        

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a, khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ đó là:         

• Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:         

• Diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng:

• Cho tứ diện $ABCD$ có $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và $a$ là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian thỏa hệ thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a$ là
  

• Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24cm. Mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính viên bi gần với đáp số nào nhất dưới đây, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm ?                                     

• Mặt cầu được tạo ra khi:

• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:  

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng:

• Thể tích của khối cầu bán kính a bằng         

• Cho hai mặt cầu có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của thuộc và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi .

• Một khối cầu pha lê gồm một hình cầu  bán kính R và một hình nón  có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là  thỏa mãn  và  xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu  và diện tích toàn phần của hình nón  là . Tính diện tích của mặt cầu    

• Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng.  

• Trong không gian, cho hai điểm phân biệt cố định. Xét điểm di động luôn nhìn đoạn dưới một góc vuông. Hỏi điểm thuộc mặt nào trong các mặt sau?

• Khối cầu có bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?  

• Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)?        

• Tính diện tích mặt cầu biết bán kính mặt cầu đó là 

• Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là . Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu là:

• Mặt cầu  bán tính  có diện tích bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một sợi dây có chiều dài 6 m, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?         

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), . Một mặt phẳng qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.         

• Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức( trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?         

• Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Chiều cao của tứ diện đó là ?        

• Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?           

• Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích của một mặt bên là .

• Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:         

• Cho hình chóp tứ giác có lần lượt là trung điểm các cạnh . Biết khối chóp có thể tích là . Tính thể tích khối chóp  theo .

• Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .