Một hình nón có bán kính đáy R, góc ở đỉnh là 60°. Một thiết diện qua đỉnh hình nón chắn trên đáy một cung có số đo 90°. Diện tích của thiết diện là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Vì góc ở đỉnh là 60° nên thiết diện qua trục OAC là tam giác đều cạnh 2R. Vậy đường cao của hình nón là OI = R. OAB là thiết diện qua đỉnh, chắn trên đáy cung AB có số đo bằng 90° nên IAB là tam giác vuông cân tại I, IA = IB = R nên AB = R. M là trung điểm của AB thì:
Diện tích tam giác OAB là S = OM.AB =