Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha = m\) thì \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng
A.A.
\(\sqrt {m + 1} \)
B.B.
\( - \sqrt {m + 1} \)
C.C.
1 + m
D.D.
- 1 - m
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Ta có
\({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} \)
\(= {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha \)
\(= 1 + \sin 2\alpha = 1 + m\).
Do \(\alpha \) là góc nhọn nên \(\sin \alpha + \cos \alpha > 0\).
Vậy \(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt {1 + m} \).