Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = - 2\) thì \({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \) bằng
A.A.
-4
B.B.
-3
C.C.
-2
D.D.
-1
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
\({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \)
\(= {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^3} - 3\tan \alpha \cot \alpha \left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)\)
\(= - 8 + 6 = - 2\).