Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng
A.A.
\(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)
B.B.
\(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)
C.C.
2
D.D.
-2
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }} = \dfrac{{\sin 54^\circ - \sin 18^\circ }}{{\sin 18^\circ \sin 54^\circ }} \)\(\,= \dfrac{{2\cos 36^\circ \sin 18^\circ }}{{\sin 18^\circ \sin 54^\circ }} = 2\)