Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng
A.A.
\(\dfrac{1}{3}\)
B.B.
\(\dfrac{3}{5}\)
C.C.
\(\dfrac{1}{2}\)
D.D.
\(\dfrac{4}{9}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Ta có \(1 = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 9{\cos ^2}x + {\cos ^2}x \)\(\,= 10{\cos ^2}x\)
\( \Rightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{1}{{10}} \)
Vậy \(\sin 2x = 2\sin x\cos x = 6{\cos ^2}x = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}.\)