Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm $I (4; 3; - 1)$ , đồng thời $(S)$ cắt trục $O z$ tại hai điểm phân biệt $A$ , $B$ thỏa mãn $A B = 24$ .

(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169

(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 13

(S) : {(x + 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 169

(S) : {(x + 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 13

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi

H

là hình chiếu của

I

lên trục

O z

nên

H (0; 0; - 1)

.
Ta có

I H = \sqrt{4^{2} + 3^{2}}

= 5

A H = \frac{A B}{2}

= 12

.
Bán kính mặt cầu:

R = \sqrt{I H^{2} + A H^{2}}

= \sqrt{5^{2} + 12^{2}}

= 13

.
Vậy phương trình mặt cầu là:

(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học