Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Mặt cầu (S) đi qua , và tiếp xúc với tại . Biết rằng luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Đáp án: D
Xét mặt cầu (S) bất kì đi qua A, B và tiếp xúc (P) tại
Ta có: . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: .
Gọi . Ta tìm được I(3; 3; 3).
Ta có . Mặt khác A, B và (P) cố định nên I cố định. Suy ra C thuộc đường tròn nằm trong mặt phẳng (P) có tâm I và bán kính .
Đáp án: D
Xét mặt cầu (S) bất kì đi qua A, B và tiếp xúc (P) tại
Ta có: . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: .
Gọi . Ta tìm được I(3; 3; 3).
Ta có . Mặt khác A, B và (P) cố định nên I cố định. Suy ra C thuộc đường tròn nằm trong mặt phẳng (P) có tâm I và bán kính .